《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

1.(2024·广东广州期中)(多选)将一段导线绕成如图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的 $ab$ 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中，回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化的图像如图乙所示，用 $i$ 表示回路中的电流，以顺时针为电流 $i$ 的正方向。用 $F$ 表示 $ab$ 边受到的安培力，以水平向左为 $F$ 的正方向，下列能正确反映 $i$ 和 $F$ 分别随时间 $t$ 变化的图像是


(AC)

答案： 1.AC 解析：根据题意，由楞次定律可知，$0 \sim \frac{T}{2}$时间内，线圈中电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势$E = N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}=N\frac{\Delta B}{\Delta t}S$，保持不变，则感应电流$i$保持不变，由左手定则可知，$ab$边受到的安培力水平向左，大小$F = BiL$保持不变。同理可得，$\frac{T}{2} \sim T$时间内，电流为逆时针方向，保持不变，$ab$边受到的安培力水平向右，大小保持不变，选项AC正确。

2.(2025·山东济宁市育才中学段考)如图甲所示，正方形线圈 $abcd$ 内有垂直于线圈平面的匀强磁场，已知线圈匝数 $n = 10$，边长 $ab = 1 m$，线圈总电阻 $r = 1\ \Omega$，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势 $e$、感应电流 $i$、焦耳热 $Q$ 以及 $ab$ 边所受安培力 $F$(取向下为正方向)随时间 $t$ 变化的图像正确的是(C)

答案： 2.C 解析：$0 \sim 1s$内产生的感应电动势$e_1 = n\frac{\Delta B · S}{\Delta t} = 2V$，方向为逆时针；同理$1 \sim 5s$内产生的感应电动势$e_2 = 1V$，方向为顺时针，选项A错误；$0 \sim 1s$内的感应电流大小$i_1 = \frac{e_1}{r} = 2A$，方向为逆时针(负值)，同理$1 \sim 5s$内的感应电流大小$i_2 = \frac{e_2}{r} = 1A$，方向为顺时针(正值)，选项B错误；$ab$边受到的安培力大小$F = nBiL$，可知，$0 \sim 1s$内$F$由$0$均匀增大到$4N$，方向向下；$1 \sim 3s$内$F$由$2N$均匀减小到$0$，方向向上；$3 \sim 5s$内$F$由$0$再均匀增大到$2N$，方向向下，选项C正确；线圈产生的焦耳热$Q = i^2rt$，$t = 1s$时产生的热量为$4J$，$t = 5s$时产生的热量为$8J$，选项D错误。

3.(2024·江苏苏州期末)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为 $2L$ 的导体棒 $OC$ 的 $O$ 端位于圆心，$A$ 为棒的中点。现使导体棒绕 $O$ 点在纸面内逆时针匀速转动，则 $O$ 点到导体棒上任意一点 $P$ 的电势差 $U$ 与 $OP$ 间距离 $r$ 的关系图像正确的是
(A)

答案： 3.A 解析：由于AC段不切割磁感线，则AC之间电势相同，在OA段，设某点到$O$的距离为$d$，根据$E = Bdv = \frac{1}{2}Bd^2\omega$，则离$O$越远电势减小得越快，即电势差增大得越快，选项A正确。

4.(2024·湘桂黔名校联考)如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中，沿水平面固定一个 $ V$ 形金属框架 $CAD$，已知 $\angle A = \theta$，导体棒 $GH$ 在框架上从 $A$ 点开始在外力作用下，沿垂直 $GH$ 方向以速度 $v_0$ 匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为 $R$，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。则导体棒 $GH$ 所受安培力的大小 $F$ 随时间 $t$ 变化关系的图像是
(B)

答案： 4.B 解析：导体棒运动时间为$t$时，通过的位移为$x = vt$，回路中有效的切割长度为$L = 2x\tan\frac{\theta}{2}$，感应电动势为$E = BLv$，回路的总电阻为$R' = R(2x\tan\frac{\theta}{2} + \frac{2x}{\cos\frac{\theta}{2}})$，又电流$I = \frac{E}{R'}$，联立得$I = \frac{Bv\tan\frac{\theta}{2}}{R(\tan\frac{\theta}{2} + \frac{1}{\cos\frac{\theta}{2}})}$，则安培力$F = BIL = \frac{2B^2v^2\tan^2\frac{\theta}{2}}{R(\tan\frac{\theta}{2} + \frac{1}{\cos\frac{\theta}{2}})}t$，式中除时间$t$外各量均一定，则$F$随时间$t$为正比例函数关系，选项B正确。