《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

1. (2025·河南洛阳创新发展联盟联考)“西电东送”采用高压输电，在保持输送功率及输电线路电阻不变的情况下，将输送电压提高到原来的 5 倍，则输电线路中电阻损耗的功率将减少到原来的
(A)

A.$\frac{1}{25}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{250}$
D.$\frac{1}{2500}$

答案： 1. A 解析：根据$P = UI$可得$I = \frac{P}{U}$，则输电线路中电阻损耗的功率$\Delta P = I^{2}R = (\frac{P}{U})^{2}R$，输送电压提高到原来的$5$倍，则输电线路中电阻损耗的功率变为原来的$\frac{1}{25}$，选项A正确。

2. (2025·浙江精诚联盟联考)已知某发电站原来的发电功率为$P$，输电的电压为$U$，经改造升级后，其发电功率增为$2P$。若采用原来的输电线路送电，要求送电效率不变，则改造后的输电电压应为
(A)

A.$\sqrt{2}U$
B.$2U$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}U$
D.$\frac{1}{2}U$

答案： 2. A 解析：由题意，设输电线路上的电阻为$r$，根据电功率公式可得输电线上的电流$I = \frac{P}{U}$，输电线上损耗的功率$\Delta P = I^{2}r = (\frac{P}{U})^{2}r$，则送电效率$\eta = \frac{P - \Delta P}{P} × 100\% = (1 - \frac{P}{U^{2}r}) × 100\%$，经改造升级后，其发电功率增为$2P$，同理可得输电线上的电流$I' = \frac{2P}{U'}$，输电线上损失的功率$\Delta P' = I'^{2}r = (\frac{2P}{U'})^{2}r$，则送电效率$\eta = \frac{2P - \Delta P'}{2P} × 100\% = (1 - \frac{2P}{U'^{2}r}) × 100\%$，可得$\frac{P}{U^{2}} = \frac{2P}{U'^{2}}$，解得$U' = \sqrt{2}U$，选项A正确。

3. (2024·河南开封期中)假设从 A 处采用超高压$U$向 B 处输电，输电线上损耗的电功率为$\Delta P$，到达 B 处时电压下降了$\Delta U$；现改用$3U$的特高压输电，输电线上损耗的电功率变为$\Delta P'$，到达 B 处时电压下降了$\Delta U'$。已知 A 处输送的电功率和输电线电阻都不变，不考虑其他因素的影响，则
(A)

A.$\Delta P' = \frac{1}{9} \Delta P$
B.$\Delta P' = \frac{1}{3} \Delta P$
C.$\Delta U' = \frac{1}{6} \Delta U$
D.$\Delta U' = \frac{1}{9} \Delta U$

答案： 3. A 解析：设输送的电功率为$P$，导线电阻为$r$，则输电线上损失的功率$\Delta P = (\frac{P}{U})^{2}r$，损失的电压$\Delta U = \frac{P}{U}r$，当输送电压变为原来的$3$倍，损失的功率变为原来的$\frac{1}{9}$，即$\Delta P' = \frac{1}{9}\Delta P$，损失的电压变为原来的$\frac{1}{3}$，即$\Delta U' = \frac{1}{3}\Delta U$，选项A正确。

4. (2025·湖北武汉调研)某水电站发电机的输出功率为 150 kW，发电机的输出电压为 250 V。变压器均为理想变压器，通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为$5\,\Omega$，在用户端用降压变压器把电压降为 220 V。要求在输电线上损失的功率控制在 8 kW，则
(C)

A.输电线上通过的电流为 600 A
B.降压变压器原线圈的电压为 3 750 V
C.升压变压器匝数比为 1 : 15
D.降压变压器匝数比为 375 : 22

答案： 4. C 解析：输电线上损失的功率为$8\ kW$，根据$\Delta P = I_{2}^{2}R_{线}$，可得输电线通过的电流$I_{2} = 40\ A$，选项A错误；升压变压器为理想变压器，有$P_{2} = P_{1}$，又$P_{2} = I_{2}U_{2}$，可得$U_{2} = 3750\ V$，输电线上损失的电压$\Delta U = I_{2}R_{线} = 200\ V$，升压变压器原、副线圈的匝数比$\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}}$，可得$n_{1} : n_{2} = 1 : 15$，降压变压器原线圈两端电压$U_{3} = U_{2} - \Delta U = 3550\ V$，降压变压器原、副线圈的匝数比$\frac{n_{3}}{n_{4}} = \frac{U_{3}}{U_{4}}$，可得$n_{3} : n_{4} = 355 : 22$，选项C正确，BD错误。

5. (2024·江苏宿迁期中)如图所示，对于远距离输电，在$P$一定的情况下，设输电线路中的电流为$I$，输电线的总电阻为$R$，为了减少损耗，采用增大电压$U$输电，下列说法正确的是
(B)


A.由$U = IR$知，输电线路中的电流变大
B.由$P = IU$知，输电线路中的电流变小
C.由$P = \frac{U^2}{R}$知，输电线路消耗的功率增大
D.由$P = I^2 R$知，不会影响输电线路中的电流

答案： 5. B 解析：根据$U_{线} = IR \neq U$，可知输电线上消耗的电压不等于输电电压，根据$P = IU$，可知采用增大电压$U$输电，输电线路中的电流变小，选项A错误，B正确；根据$P_{线} = I^{2}R = (\frac{P}{U})^{2}R$，可知采用增大电压$U$输电，输电线路中的电流变小，输电线路消耗的功率减小，故增大电压$U$输电会影响输电线路中的电流，选项CD错误。

6. (2024·山东泰安三模)远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比为$\frac{n_1}{n_2} = \frac{3}{200}$，降压变压器的原、副线圈匝数比为$\frac{n_3}{n_4} = \frac{1000}{11}$，输电线的总电阻为$R = 200\,\Omega$。当用户消耗的电功率为 110 kW 时，入户电压$U_4 = 220$V，则升压变压器的原线圈的输入电压$U_1$等于(B)


A.465 V
B.316.5 V
C.232.5 V
D.216.5 V

答案： 6. B 解析：降压变压器副线圈中的电流$I_{4} = \frac{P}{U_{4}} = \frac{110\ kW}{220\ V} = 500\ A$，设输电线上的电流为$I_{2}$，根据$\frac{I_{2}}{I_{4}} = \frac{n_{4}}{n_{3}}$，解得$I_{2} = 5.5\ A$，根据$\frac{U_{3}}{U_{4}} = \frac{n_{3}}{n_{4}}$，解得$U_{3} = 20000\ V$，输电线上损失的电压大小为$\Delta U = I_{2}R = 1100\ V$，可知升压变压器副线圈两端的电压$U_{2} = U_{3} + \Delta U = 21100\ V$，根据$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$，解得$U_{1} = 316.5\ V$，选项B正确。

7. (2025·湖南怀化二模)远距离输电中使用升压变压器和降压变压器的组合可以有效地减少输电损耗，某小组利用如下的模拟电路研究这一问题。理想升压变压器的原、副线圈匝数比是 1 : $n$，理想降压变压器的原、副线圈匝数比是$n$ : 1。假设输电线电阻和负载电阻阻值相同，为了保证输电效率不低于 90％，则$n$的最小值为
(B)


A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 7. B 解析：根据题意可知将负载电阻等效至输电电路中，其等效阻值为$n^{2}R$，由此可求知系统的输电效率为$\eta = \frac{n^{2}R}{n^{2}R + R} × 100\% = \frac{n^{2}}{n^{2} + 1} × 100\%$，由题意可知输电效率不低于$90\%$，则$\eta = \frac{n^{2}}{n^{2} + 1} × 100\% \geqslant 90\%$，解得$n \geqslant 3$，选项B正确。