《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

1. (2024·辽宁朝阳段考)一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图中情况可以确定
(B)

A.粒子从$a$运动到$b$，带正电
B.粒子从$b$运动到$a$，带正电
C.粒子从$a$运动到$b$，带负电
D.粒子从$b$运动到$a$，带负电

答案： 1.B 解析:根据牛顿第二定律有$qvB = m\frac{v^2}{r}$，解得$r = \frac{mv}{Bq}$，由题意可知粒子速率逐渐减小，所以轨迹半径逐渐减小，即粒子从$b$运动到$a$，根据左手定则可判断粒子带正电，选项B正确。

2. 如图所示为四个带电粒子在$O$点沿相同方向垂直于磁感线射入匀强磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外(未画出)，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是
(C)

A.$Oa$
B.$Ob$
C.$Oc$
D.$Od$

答案： 2.C 解析:由左手定则可以判断出在磁场中向下偏转的是带负电的粒子，由洛伦兹力提供向心力得$qvB = m\frac{v^2}{r}$，解得偏转半径$r = \frac{mv}{qB}$，四个粒子的质量相等，电荷量大小也相等，在相同的磁场中，半径大的速度也较大，则动能最大的带负电的粒子的轨迹是$Oc$，选项C正确。

3. (2025·湖南长沙市第六中学期中)在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到$M$点时，突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙。下列选项中，用实线表示粒子甲运动的轨迹，虚线表示粒子丙运动的轨迹。若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是 (D)

答案： 3.D 解析:由洛伦兹力提供向心力，则有$qvB = m\frac{v^2}{r}$，可得粒子轨道半径$r = \frac{mv}{qB}$。由于甲粒子在$M$点突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，由动量守恒可知，放出粒子乙后，新粒子丙的动量$mv$大于粒子甲的动量，故轨道半径变大，选项D正确。

4. (2024·江苏镇江期中)质子和$\alpha$粒子(其质量为质子的4倍，电荷量为质子的2倍)在同一匀强磁场中做半径相同的匀速圆周运动，那么质子与$\alpha$粒子的动量大小之比为(B)

A.$1:1$
B.$1:2$
C.$2:1$
D.$1:4$

答案： 4.B 解析:粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得$qvB = m\frac{v^2}{r}$，解得轨道半径$r = \frac{mv}{qB} = \frac{p}{qB}$，由于质子和$\alpha$粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的匀速圆周运动，则质子与$\alpha$粒子的动量大小之比$p_{ H} : p_{ He} = q_{ H} : q_{ He} = 1 : 2$，选项B正确。

5. (2024·广东江门段考)如图所示，空间存在范围足够大、垂直$xOy$平面向里的匀强磁场(图中未画出)，一质量为$m$、带电荷量为$-q$的带电粒子从坐标原点$O$沿$y$轴正方向以速度$v_0$射出，带电粒子恰好经过点$A(h,\sqrt{3}h)$，不计粒子受到的重力及空气阻力。则匀强磁场的磁感应强度大小为(A)

A.$\frac{mv_0}{2qh}$
B.$\frac{mv_0}{qh}$
C.$\frac{3mv_0}{2qh}$
D.$\frac{2mv_0}{qh}$

答案：
5.A 解析:粒子的运动轨迹如图所示，根据洛伦兹力提供向心力有$qv_0B = \frac{mv_0^2}{R}$，结合几何关系$3h^2 + (R - h)^2 = R^2$，解得$B = \frac{mv_0}{2qh}$，选项A正确。

6. (2025·陕西咸阳联考)如图所示，一半径为$R$的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为$m$、电荷量为$q$的负电荷。以速度$v$从$A$点沿正对着圆心$O$的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了$\theta$角。磁场的磁感应强度大小为(电荷重力忽略不计)(B)

A.$\frac{mv}{qR\tan\frac{\theta}{2}}$
B.$\frac{mv}{qR}\tan\frac{\theta}{2}$
C.$\frac{mv}{qR\sin\frac{\theta}{2}}$
D.$\frac{mv}{qR\cos\frac{\theta}{2}}$

答案：
6.B 解析:画出轨迹图，如图所示，由几何关系可知，圆心角$\angle AO_1C = \theta$，则由几何关系可知$\tan \frac{\theta}{2} = \frac{R}{r}$，根据洛伦兹力提供向心力，有$qvB = m\frac{v^2}{r}$，联立解得$B = \frac{mv}{qR} \tan \frac{\theta}{2}$，选项B正确。

7. (2025·河北邯郸模拟预测)如图所示，直角三角形$ABC$区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，$BC$边长为$L$，$AB$边长为$2L$，大量质量为$m$、电荷量为$q$、速度大小为$v$的带负电粒子垂直$AC$边射入磁场。带电粒子在磁场中运动后只从$AB$和$BC$边射出磁场。不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强磁场的最大磁感应强度为(C)

A.$\frac{mv}{2qL}$
B.$\frac{\sqrt{3}mv}{3qL}$
C.$\frac{\sqrt{3}mv}{qL}$
D.$\frac{2mv}{qL}$

答案：
7.C 解析:当粒子运动轨迹与$A、B$边相切于$D$点，右边刚好从$C$点射出，此时对应的磁感应强度有最大值，粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系有$\sqrt{3}L = r + \frac{r}{\sin 30°}$，解得$r = \frac{\sqrt{3}}{3}L$，根据洛伦兹力提供向心力有$qvB = m\frac{v^2}{r}$，联立解得$B = \frac{\sqrt{3}mv}{qL}$，选项C正确。