《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

5.(2024·江苏常州期末)如图所示，导体棒 $ab$ 以初速度 $v_0$ 沿足够长、水平放置的光滑导线框向右运动，空间存在垂直于线框平面的匀强磁场，线框间距为 $L$ 且电阻不计。下列关于导体棒的速度 $v$ 和加速度 $a$ 随运动时间 $t$ 的变化图像可能正确的是
(A)

答案： 5.A 解析：导体棒切割磁感线有$E = BLv$，该时刻电路中的电流为$I = \frac{E}{R}$，导体棒受到的安培力为$F = BIL$，由牛顿第二定律有$F = ma$，整理有$a = \frac{B^2L^2v}{mR}$，由于物体受到的安培力方向与运动方向相反，所以导体棒做减速运动，随着速度减小，导体棒的加速度大小也在减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，即其$a - t$图像随着时间而减小，且减小得越来越慢，其$v - t$图像的斜率越来越小，选项A正确。

6.(2024·江西萍乡二模)(多选)如图所示，光滑平行金属导轨左端接一定值电阻 $R$，水平置于方向竖直向上、磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中，导轨上有一质量为 $m$、电阻为 $R$ 的导体棒 $ab$ 以初速度 $v_0$ 向右运动，已知导轨间距为 $L$，导轨电阻不计，导体棒的瞬时速度为 $v$，所受安培力大小为 $F$，流过导体棒的电荷量为 $q$，导体棒两端的电压为 $U$，下列描述各物理量随时间 $t$ 或位移 $x$ 变化的图像正确的是
(AC)

答案： 6.AC 解析：根据牛顿第二定律有$F = BIL = ma$，根据法拉第电磁感应定律有$E = BLv$，其中$I = \frac{E}{2R}$，解得$F = \frac{B^2L^2v}{2R} = ma$，可知导体棒的速度逐渐减小，且加速度逐渐减小；根据欧姆定律可知$U = \frac{R}{2R}BLv_0 = \frac{1}{2}BLv_0$，则电压的最大值为$\frac{1}{2}BLv_0$，选项B错误；根据电流的定义式有$q = \bar{I}\Delta t = \frac{\bar{E}}{2R}$，$\Delta \Phi = \frac{\Delta \Phi}{2R} = \frac{BLx}{2R}$，则$q$与$x$成正比，选项C正确。

7.(2025·甘肃酒泉期中)(多选)在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界 $MN$、$PQ$，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠 $MN$ 有一材料相同、粗细均匀的正方形线框 $abcd$，如图所示(俯视图)。已知线框边长为 $L$，磁场宽度为 $2L$。在外力 $F$ 作用下，线框沿水平面向右做匀速直线运动，以图示时刻为 $t = 0$ 时刻，从线框 $ab$ 边进磁场到 $cd$ 边出磁场的过程中，以下关于线框中的电流 $I$、线框 $a$、$b$ 两点间的电势差 $U_{ab}$、外力 $F$ 和线框消耗的电功率 $P$ 随位移 $x$ 变化的规律图像可能正确的是
(BC)

答案： 7.BC 解析：在$0 \sim L$过程中根据$E_1 = BLv$，可知感应电动势不变，感应电流不变为$I_1 = \frac{BLv}{R}$，方向沿逆时针方向；线框$a$、$b$两点间的电势差$U_{ab1} = \frac{3}{4}E_1 = \frac{3}{4}BLv$，外力$F_1 = F_{安1} = \frac{B^2L^2v}{R}$，电功率$P_1 = F_1v = \frac{B^2L^2v^2}{R}$。在$L \sim 2L$过程中线圈的磁通量不变，则感应电流为零；线框$a$、$b$两点间的电势差$U_{ab2} = E_2 = BLv$，$a$端电势高；外力$F_2 = F_{安2} = 0$，电功率$P_2 = 0$。在$2L \sim 3L$过程中根据$E_3 = BLv$，可知感应电动势大小不变，感应电流大小不变，$I_3 = \frac{BLv}{R}$，方向沿顺时针方向；$a$端电势高，线框$a$、$b$两点间的电势差$U_{ab3} = \frac{1}{4}E_3 = \frac{1}{4}BLv$，外力$F_3 = F_{安3} = \frac{B^2L^2v}{R}$，电功率$P_3 = F_3v = \frac{B^2L^2v^2}{R}$。选项BC正确，AD错误。