《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

12. (2025·浙江温州一模)
如图所示，磁感应强度为$B$的匀强磁场方向竖直向上，半径为$R$的四分之三圆弧导线$abc$绕过圆心$O$垂直于纸面的转轴顺时针转动一周，导线中通有恒定电流$I$，下列说法正确的是 (B)

A.导线$abc$受到的安培力最小为$BIR$
B.导线$abc$受到的安培力大小可能为$BIR$
C.导线$abc$受到的安培力最大值为$\frac{3}{2}\pi BIR$
D.导线$abc$受到的安培力方向始终垂直纸面向里

答案： 12.B 解析:导线abc的等效长度为ac连线的长度，大小为$\sqrt{2}$R,当ac连线与磁场方向平行时受安培力最小，则导线受到的安培力最小为0,选项A错误;当ac连线与磁场方向垂直时受安培力最大,安培力最大值为Fm = BI·$\sqrt{2}$R,则导线abc受到的安培力大小可能为BIR，选项B正确，C错误;导线abc电流方向为a→b→c,根据左手定则可知，初始状态，导线受到的安培力方向垂直纸面向外，选项D错误。

13. (2025·重庆期中)
如图所示，正方形线框由$ABCD$的四条边和对角线$AC$组成，且是材质、粗细均完全相同的导体棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点$A$、$C$与直流电源两端相接，已知导体棒$AB$受到的安培力大小为$F$，则正方形线框整体受到的安培力的大小为 (C)

A.$4F$
B.$4\sqrt{2}F$
C.$(2\sqrt{2}+2)F$
D.$(4\sqrt{2}+2)F$

答案： 13.C 解析:设AB段电阻为R，则ABC段、ADC段电阻为2R,AC段电阻为$\sqrt{2}$R,设AC段电压为U,正方形边长为L,则导体棒AB受到的安培力大小F = BIL = $\frac{U}{2R}$BL,则正方形线框整体受到的安培力的大小F0 = B$\frac{U}{2R}$×$\sqrt{2}$L×2 + B$\frac{U}{\sqrt{2}R}$×$\sqrt{2}$L,联立解得F0 = (2$\sqrt{2}$ + 2)F,选项C正确。

14. (2024·安徽蚌埠段考)如

图所示，粗细均匀的正六边形线框$abcdef$由相同材质的导体棒连接而成，顶点$a$、$b$用导线与直流电源相连，正六边形$abcdef$处在垂直于框面的匀强磁场中，若$ab$直棒受到的安培力大小为$5\ {N}$，则整个六边形线框受到的安培力大小为 (C)

A.$4\ {N}$
B.$5\ {N}$
C.$6\ {N}$
D.$10\ {N}$

答案： 14.C 解析:设通过ab直棒的电流为I,则通过另外5条边的电流为$\frac{1}{5}$I,总电流为$\frac{6}{5}$I,由题意可知ab直棒受到的安培力大小为5N,即BIL = 5N,则整个六边形线框受到的安培力大小为F = B·$\frac{6}{5}$IL = 6N,选项C正确。

15. 现代科技 (2025·四川泸州模拟)(多选)在人工心脏机中常采用电磁泵来输送血液，它是全部密封的，不会污染血液。它的结构原理如图所示，电磁泵长方体输血腔的长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$，左右两磁极提供匀强磁场，上下两极板接入恒定电压，血液电阻率不变，下列判断正确的是 (BC)


A.上极板接入的是正极
B.下极板接入的是正极
C.血液受到的安培力随$a$的增大而增大
D.血液受到的安培力随$c$的增大而增大

答案： 15.BC 解析:由图可知血液所受安培力的方向和血液流动方向相同，根据左手定则，电流方向由下到上，所以下极板接入的是正极，选项A错误，B正确;设上下两极板接入的恒定电压为U,血液的电阻率为ρ,根据电阻定律可知血液的电阻R = ρ$\frac{c}{ab}$,电流I = $\frac{U}{R}$,血液受到的安培力大小为F = BIc = $\frac{BUab}{\rho}$,可知血液受到的安培力随a的增大而增大，与c无关，选项C正确，D错误。

16. (2025·黑龙江六校联盟联考)
如图所示，用电阻率为$\rho$，横截面积为$S$，粗细均匀的电阻丝折成一个圆形框架。$A$、$B$为框架上的两点，$\angle AOB = 90°$。$A$、$B$两点与一个电动势为$E$、内阻忽略不计的电源相连。垂直于竖直框架平面有一个磁感应强度为$B$、方向水平向里的匀强磁场。这个框架受到的安培力的合力大小和方向为 (A)

A.$\frac{8\sqrt{2}BES}{3\rho\pi}$，竖直向上
B.$\frac{2\sqrt{2}BES}{3\rho\pi}$，竖直向上
C.$\frac{8\sqrt{2}BES}{3\rho\pi}$，竖直向下
D.$\frac{2\sqrt{2}BES}{3\rho\pi}$，竖直向下

答案： 16.A 解析:根据左手定则判断圆形框架受到的安培力一定竖直向上;设下方$\frac{1}{4}$圆弧电阻为r,则上方$\frac{3}{4}$圆弧电阻为3r,圆形框架的半径为R,其中r = ρ$\frac{\frac{1}{4} × 2\pi R}{S}$,二者并联的总电阻r总 = $\frac{r × 3r}{r + 3r} = \frac{3}{4}r = \rho \frac{3\pi R}{8S}$,由欧姆定律可得I = $\frac{E}{r总} = \frac{8ES}{3\rho \pi R}$,而有效长度L有 = $\sqrt{2}$R,根据安培力公式可得F安 = BIL有 = $\frac{8\sqrt{2}BES}{3\rho \pi}$,选项A正确。