《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

1. (2025·福建莆田三模)如图所示，粗细均匀的“$L$”形金属棒$ACD$用绝缘细线$PD$和$QA$悬吊，静止在垂直于$PDCAQ$平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为$B$，$CD$部分水平，长为$4L$，$AC$部分竖直，长为$3L$。给金属棒通入大小为$I$、方向从$D$到$A$的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为
(A)

A.$3BIL$
B.$4BIL$
C.$5BIL$
D.$7BIL$

答案：
1.A 解析:如图所示，对金属棒受力分析，要使金属棒处于原静止状态，需要施加的最小外力等于安培力的水平分力,即$F=3BIL$，选项A正确。

2. (2024·山西运城期末)如图所示，在倾角为$\alpha$的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为$L$、质量为$m$的直导体棒，导体棒中的电流$I$垂直纸面向里。若导体棒恰能在斜面上保持静止，外加匀强磁场的磁感应强度$B$的大小和方向可能满足(C)

A.$B = \frac{mg\tan\alpha}{IL}$，方向垂直斜面向上
B.$B = \frac{mg\tan\alpha}{IL}$，方向垂直斜面向下
C.$B = \frac{mg\tan\alpha}{IL}$，方向竖直向上
D.$B = \frac{mg\tan\alpha}{IL}$，方向竖直向下

答案： 2.C 解析:若磁场的方向垂直斜面向上，则根据左手定则可知此时导体棒所受安培力方向沿着斜面向上，根据受力平衡可知$F_{安}=BIL=mg\sin\alpha$，可得$B=\frac{mg\sin\alpha}{IL}$，选项A错误;若磁场的方向垂直斜面向下，则根据左手定则可知此时导体棒所受安培力方向沿着斜面向下，此时导体棒不可能静止在斜面上，选项B错误;若外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则导体棒受水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则$BIL=mg\tan\alpha$，解得$B=\frac{mg\tan\alpha}{IL}$，选项C正确;若外加匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，则根据左手定则可知此时导体棒所受安培力水平向左，此时导体棒不可能静止在斜面上，选项D错误。

3. 如图所示，空间中存在一匀强磁场(图中未画出，大小、方向未知)。两条平行金属导轨间距$l = 1\ m$，与水平面成倾角$\theta = 37°$固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量$m = 0.5\ kg$的金属棒$AB$置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数$\mu = 0.5$。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为$I = 3\ A$，重力加速度$g$取$10\ m/s^2$，$\sin 37°$取$0.6$。要使金属棒沿导轨向上以$a = 2\ m/s^2$的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为
(A)

A.$\frac{4\sqrt{5}}{5}\ T$
B.$\frac{2\sqrt{5}}{3}\ T$
C.$1\ T$
D.$2\ T$

答案：
3.A 解析:对金属棒受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律可得$F\cos\alpha-mg\sin\theta-f=ma$，$F_{N}+F\sin\alpha=mg\cos\theta$，$f=\mu F_{N}$，联立可得$F=\frac{6}{\cos\alpha + 0.5\sin\alpha}N$，由此可知$F_{\min}=B_{\min}Il=\frac{6}{\sqrt{1 + 0.5^{2}}}N=\frac{12}{\sqrt{5}}N$，所以$B_{\min}=\frac{4\sqrt{5}}{5}T$，选项A正确。