《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

1. 现代科技(2025·甘肃兰州模拟)一电蚊拍如图甲所示，它可以利用高压电来击杀接触它的蚊虫，其工作电路原理如图乙所示，将$6  V$锂电池的电压通过高频转换器转变为交变电压$u=6\sqrt{2}\sin(20 000\pi t)  V$，再利用理想变压器产生高压，加在电蚊拍的高压电击网上，电压峰值达到$2 200\sqrt{2}  V$时可击杀接触到电击网的蚊虫。电蚊拍正常工作时，下列说法正确的是 (D)


A.高压电击网上电压的频率为$20 000  Hz$
B.理想交流电压表的示数为$6\sqrt{2}  V$
C.变压器原线圈与副线圈的匝数比$n_1:n_2 = 3\sqrt{2}:1 100$
D.变压器原线圈与副线圈的匝数比$n_1:n_2 = 3:1 100$

答案： 1.D 解析：高频转换器产生的交流电压的频率$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{20000\pi}{2\pi} Hz=10000 Hz$,变压器不改变交流电压的频率，则高压电击网上电压的频率也为$10000 Hz$,选项A错误;交流电压表测量的是交流电压的有效值,$U=\frac{U_{1 m}}{\sqrt{2}}=6 V$,选项B错误;根据理想变压器的原理可得原线圈与副线圈的匝数比$n_1:n_2=U_{1 m}:U_{2 m}=3:1100$,选项C错误,D正确。

2. (2025·北京一模)如图所示，理想变压器的原线圈接在$u=220\sqrt{2}\sin(100\pi t)  V$的交流电源上，副线圈接$R = 22 \Omega$的电阻。原、副线圈的匝数比为$10:1$，电压表为理想电表。下列说法正确的是 (D)


A.交流电的频率为$100  Hz$
B.电压表的示数约为$31.1  V$
C.原线圈电流的有效值为$1  A$
D.原线圈的输入功率为$22  W$

答案： 2.D 解析:交流电的频率为$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{100\pi}{2\pi} Hz=50 Hz$,选项A错误;电压表的读数为电压的有效值,原线圈的电压有效值为$220 V$,根据电压与匝数成正比有$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$,可得副线圈的电压$U_2=22 V$,所以电压表的读数为$22 V$,选项B错误;根据欧姆定律可得副线圈的电流的大小为$I_2=\frac{U_2}{R}=\frac{22}{22} A=1 A$,根据电流与匝数成反比有$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$,可得原线圈的电流的大小为$I_1=0.1 A$,由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率$P=\frac{U_2^2}{R}=22 W$,选项C错误,D正确。

3. (2025·甘肃白银模拟)图甲是某发电机通过理想变压器输电的示意图，图乙是原线圈接入的内阻$r = 2 \Omega$的发电机提供的交变电流的$u-t$图像($U_m$未知)。已知原线圈匝数$n_1 = 110$ 匝，副线圈匝数$n_2 = 22$ 匝，电压表和电流表均视为理想电表。电流表的示数为$1  A$，电压表的示数为$2  V$，灯泡恰好正常发光，则下列说法正确的是 (D)


A.灯泡的电阻为$20 \Omega$
B.交变电流的频率为$50  Hz$
C.原线圈接入的交流电压瞬时值的表达式为$u=10\sqrt{2}\sin(100\pi t)  V$
D.原线圈电路中消耗的总功率为$12  W$

答案： 3.D 解析:根据理想变压器的工作原理$\frac{n_1}{n_2}=\frac{I_2}{I_1}$,由题意可知$I_1=1 A$,解得$I_2=5 A$,根据部分电路欧姆定律可得,灯泡的电阻$R=\frac{U_2}{I_2}=0.4\Omega$,选项A错误;由题图乙可知,交流电的周期$T=0.2 s$,则交流电的频率$f=\frac{1}{T}=5 Hz$,选项B错误;根据理想变压器的工作原理有$\frac{n_1}{n_2}=\frac{U_1}{U_2}= \frac{110}{22}=5$,由题意可知$U_2=2 V$,则$U_1=10 V$,又$\omega=2\pi f=10\pi rad/s$,故原线圈接入的交流电压瞬时值的表达式为$u=10\sqrt{2}\sin(10\pi t) V$,选项C错误;原线圈电路中消耗的总功率$P=I_1^2r+U_1I_1=12 W$,选项D正确。

4. 生产生活(2025·山东济宁模拟)某吹风机内部的简化电路图如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为$2:1$，原线圈两端接电压恒定的正弦交流电源。当开关$S$断开时，变压器副线圈中的电流$i$随时间$t$变化的图像如图乙所示，电动机两端的电压为$U_0$；当开关$S$闭合后，原线圈的输入功率变为原来的$9$倍。吹风机工作时，电热丝的阻值和电动机的内阻均不变。下列说法正确的是 (D)


A.当开关$S$断开时，原线圈中的电流为$\frac{I_0}{2}$
B.当开关$S$断开时，原线圈的输入功率为$U_0I_0$
C.电动机的内阻为$\frac{\sqrt{2}U_0}{I_0}$
D.电热丝的阻值为$\frac{\sqrt{2}U_0}{8I_0}$

答案： 4.D 解析:当开关S断开时,副线圈中的电流有效值$I_2=\frac{I_0}{\sqrt{2}}$,由题意,根据$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1}{2}$,可得原线圈中的电流$I_1=\frac{\sqrt{2}I_0}{4}$,选项A错误;由题意,可得当开关S断开时,副线圈两端的电压$U_2=U_0$,根据$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{2}{1}$,可得原线圈的输入电压$U_1=2U_0$,则原线圈的输入功率$P_1=U_1I_1=\frac{\sqrt{2}}{2}U_0I_0$,选项B错误;电动机属于非纯电阻电路,由于题目提供条件不足,不能求出电动机的内阻,选项C错误;由于输入电压及匝数比不变,可知输出电压也不变。当开关S闭合后,原线圈的输入功率变为原来的$9$倍。根据$P_1'=9P_1=9U_1I_1$,可得此时原线圈的输入电流$I_1'=9I_1$,则副线圈中的电流$I_2'=9I_2=\frac{9\sqrt{2}}{2}I_0$,吹风机工作时,电热丝的阻值和电动机的内阻均不变,则流经电热丝的电流$I=I_2'-I_2=4\sqrt{2}I_0$,电热丝的阻值$R=\frac{U_2}{I}=\frac{U_0}{4\sqrt{2}I_0}=\frac{\sqrt{2}U_0}{8I_0}$,选项D正确。