《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

8. (2025·河北邢台三模)如图所示，竖直虚线 $MN$ 为垂直纸面向里的匀强磁场右边界，单匝矩形线圈 $abcd$ 的 $cd$ 边与 $MN$ 重合。线圈绕 $MN$ 轴以角速度 $\omega$ 匀速转动，从图示位置开始计时，已知磁感应强度大小为 $B$，线圈的面积为 $S$。则线圈中(D)


A.产生正弦式交变电流
B.图示位置电流方向为顺时针
C.图示位置瞬时电动势为 $BS\omega$
D.电动势的有效值是$\frac{BS\omega}{2}$

答案： 8. D 解析:线圈转动所在空间右侧区域没有磁场，所以线圈中产生的不是正弦式交变电流，选项 A 错误;题图所示位置线圈平面与磁感线垂直，处于中性面，磁通量变化率为零，瞬时电动势为零，感应电流为零，选项 BC 错误;线圈转动所在空间只有一半区域有磁场，说明一个周期内通过相同的电阻$R$产生的焦耳热只有正弦式交变电流的一半，假设该电动势的有效值为$E$，则有$\frac{E^2}{R} · T = \frac{1}{2} × \frac{(BS\omega)^2}{R} · T$，解得$E = \frac{BS\omega}{2}$，选项 D 正确。

9. (2024·江苏盐城四校联考)一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为 $T$，其电压的有效值为(C)


A.$\sqrt{7} V$
B.$2\sqrt{6} V$
C.$\sqrt{5} V$
D.$2\sqrt{5} V$

答案： 9. C 解析:根据交流电压有效值的定义可知$\frac{U^2}{R}T = \frac{(\sqrt{3} V)^2}{R} · \frac{T}{3} + \frac{(2\sqrt{3} V)^2}{R} · \frac{T}{3}$，解得电压的有效值为$U = \sqrt{5} V$，选项 C 正确。

10. (2024·山东菏泽期中)两个电阻相同、面积均为 $S$ 的单匝线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中，图甲是磁感应强度大小为 $B_0$ 的匀强磁场，矩形线圈在磁场中以周期 $T$ 绕 $OA$ 轴匀速转动，转轴为磁场区域左边界；图乙磁场变化规律为 $B = B_0\cos\frac{2\pi}{T}t$。
从图示位置开始计时，一个周期内通过两个线圈的电流的有效值之比为(B)


A.$1:1$
B.$\sqrt{2}:2$
C.$1:2$
D.$\sqrt{2}:4$

答案： 10. B 解析:图甲、乙中两个线圈的感应电动势最大值均为$E_{ m} = B_0S\omega$，设一个周期内通过两个线圈的电流的有效值分别为$I_{ 甲}$、$I_{ 乙}$，对于图甲线圈有$I_{ 甲}^2RT = \frac{(B_0S\omega)^2}{R} · \frac{T}{2}$，对于图乙线圈有$I_{ 乙}^2RT = \frac{(B_0S\omega)^2}{R} · \frac{\sqrt{2}}{2} · T$，联立得$I_{ 甲} : I_{ 乙} = \sqrt{2} : 2$，选项 B 正确。

11. (2025·江苏连云港联考)如图甲所示的电路中，交流发电机线圈的匝数 $n = 1500$，线圈电阻 $r = 1\Omega$，外接定值电阻 $R = 9\Omega$，线圈在匀强磁场中匀速转动时，穿过线圈的磁通量 $\Phi$ 随时间 $t$ 变化的图像如图乙所示，图甲中理想交流电压表的示数为(D)


A.$60 V$
B.$30\sqrt{2} V$
C.$54 V$
D.$27\sqrt{2} V$

答案： 11. D 解析:由图乙可知穿过线圈的磁通量最大值$\Phi_{ m} = 4 × 10^{-4} Wb$，线圈的转动周期$T = 2\pi × 10^{-2} s$，则线圈转动的角速度$\omega = \frac{2\pi}{T} = 100 rad/s$，所以线圈转动产生的最大电动势$E_{ m} = nBS\omega = 1500 × 4 × 10^{-4} × 100 V = 60 V$，产生电动势的有效值$E = \frac{E_{ m}}{\sqrt{2}} = 30\sqrt{2} V$，交流电压表测量的是电阻$R$两端的电压，则电压表示数$U = \frac{R}{R + r}E = 27\sqrt{2} V$，选项 D 正确。

12. (2025·广东湛江联考)图甲为交流发电机，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴 $OO'$ 沿逆时针方向匀速转动，电阻 $R = 10\Omega$，其余电阻均忽略不计。从图示位置开始计时，电阻 $R$ 两端电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是(D)


A.交流发电机的工作原理是电流的磁效应
B.$t = 2×10^{-2} s$ 时，电路中电流表的示数为$\sqrt{2} A$
C.电阻 $R$ 中的电流方向每秒钟变化 $50$ 次
D.线圈中产生的电动势瞬时值表达式为 $e = 10\sqrt{2}\cos(100\pi t) V$

答案： 12. D 解析:交流发电机的工作原理是电磁感应，选项 A 错误;$t = 2 × 10^{-2} s$时，线圈产生的感应电动势瞬时值$u = 10\sqrt{2} V$，感应电流的瞬时值$i = \frac{u}{R} = \sqrt{2} A$，电流有效值为$1 A$，电路中电流表示数为$1 A$，选项 B 错误;交流电的周期$T = 0.02 s$，一个周期内电流方向改变 2 次，则每秒钟电流方向变化 100 次，选项 C 错误;线圈从题图甲所示位置开始计时，产生的电动势瞬时值表达式为$e = E_{ m}\cos \omega t = 10\sqrt{2}\cos(100\pi t) V$，选项 D 正确。