《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

1. 一只低压电源输出的交流电压为 $u = 10\sqrt{2}\sin(100\pi t) V$，以下说法正确的是(A)

A.这只电源可以使 "$10 V 2 W$" 的灯泡正常发光
B.这只电源的交流电压的周期是 $100\pi s$
C.这只电源在 $t = 0.01 s$ 时电压达到最大值
D."$10 V 2\mu F$" 的电容器可以接在这只电源上

答案： 1. A 解析:交流电的峰值$U_{ m} = 10\sqrt{2} V$，则有效值$U = \frac{U_{ m}}{\sqrt{2}} = 10 V$，所以电源可以使“$10 V 2 W$”的灯泡正常发光，选项 A 正确;根据瞬时值表达式可知$\omega = 100\pi rad/s$，则周期为$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{100\pi} s = 0.02 s$，选项 B 错误;$t = 0.01 s$时，经过半个周期，电压为零，选项 C 错误;当电容器的耐压值小于峰值，电容器被击穿，$10 V$小于$10\sqrt{2} V$，则“$10 V 2 \mu F$”的电容器不能接在这只电源上，选项 D 错误。

2. (2025·河北沧州五校联考)2025 年蛇年春节，小明同学把 $100$ 个相同的小灯泡串联组成一串彩灯接在一正弦式交流电源两端，其电压随时间变化的图像如图所示，此时小灯泡正常发光。小灯泡的额定电流为 $0.5 A$，下列说法正确的是(D)


A.交流电压的有效值为 $220\sqrt{2} V$
B.$1 s$ 内电流方向改变 $50$ 次
C.交流电压瞬时值的表达式为 $u = 220\sqrt{2}\sin(50\pi t) V$
D.小灯泡正常工作时的电阻为 $4.4\Omega$

答案： 2. D 解析:交流电压的有效值$U = \frac{220\sqrt{2} V}{\sqrt{2}} = 220 V$，选项 A 错误;周期为$0.02 s$，每个周期内电流方向改变 2 次，则$1 s$内电流方向改变 100 次，选项 B 错误;因为$\omega = \frac{2\pi}{T} = 100\pi rad/s$，可知交流电压瞬时值的表达式为$u = 220\sqrt{2} \sin(100\pi t) V$，选项 C 错误;每个小灯泡的额定电压$U_{ 额} = \frac{U}{100} = \frac{220 V}{100} = 2.2 V$，根据$R = \frac{U}{I}$，可得$R = 4.4 \Omega$，选项 D 正确。

3. (2024·江苏盐城期末)如图所示为一个正弦式交变电流的波形图。根据$i-t$图像可知电流(A)

A.有效值为 $5\sqrt{2} A$
B.平均值为 $10 A$
C.峰值为 $10\sqrt{2} A$
D.在 $0.2 s$ 时的瞬时值为 $5\sqrt{2} A$

答案：
3. A 解析:由题图可知，电流的峰值为$I_{ m} = 10 A$，选项 C 错误;电流的有效值为$I = \frac{I_{ m}}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} A$，选项 A 正确;如图所示，若交变电流的变化为图中虚线所示，则电流的平均值为$\overline{I} = \frac{I_{ m}}{2} = 5 A$，则正弦式交变电流的平均值大于$5 A$，小于$10 A$，选项 B 错误;由图可知，电流在$0.2 s$时的瞬时值为$10 A$，选项 D 错误。

4. (2024·江西赣州期末)交流发电机在工作时电动势的瞬时值为 $e = E_m\sin\omega t$，若将其线圈的转速提高为原来的 $3$ 倍，其他条件不变，则电动势的有效值变为(A)

A.$\frac{3\sqrt{2}E_m}{2}$
B.$\frac{\sqrt{6}E_m}{2}$
C.$3E_m$
D.$3\sqrt{2}E_m$

答案： 4. A 解析:根据正弦式交流电产生的原理可知$e = NBS\omega\sin \omega t = NBS · 2\pi f\sin 2\pi f t$，当转速单位为$ r/s$时，转速即为频率，若将其线圈的转速提高为原来的 3 倍，可知电动势的最大值也提高为原来的 3 倍，根据$E = \frac{E_{ m}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}E_{ m}}{2}$，可知电动势的有效值也变为原来的 3 倍，即$E' = 3E = \frac{3\sqrt{2}E_{ m}}{2}$，选项 A 正确。

5. (2025·重庆期末)小型交流发电机中，阻值是 $1\Omega$ 的金属线圈在磁场中转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图。将此线圈与一个 $9\Omega$ 的电阻 $R$ 构成闭合电路，不计电路的其他电阻，则通过 $R$ 的电流(C)

A.周期是 $0.125 s$
B.频率是 $8 Hz$
C.有效值是$\sqrt{2} A$
D.有效值是 $2\sqrt{2} A$

答案： 5. C 解析:由感应电动势的图像可得，交变电流的周期为$0.250 s$，则通过$R$的电流周期为$0.250 s$，频率$f = \frac{1}{T} = 4 Hz$，选项 AB 错误;由图像可知电动势有效值$E = \frac{E_{ m}}{\sqrt{2}} = \frac{20}{\sqrt{2}} V = 10\sqrt{2} V$，则通过$R$的电流$I = \frac{E}{R + r} = \frac{10\sqrt{2}}{9 + 1} A = \sqrt{2} A$，选项 C 正确，D 错误。

6. (2024·河南洛阳期末)闭合回路中的交变电流在一个周期内的$i-t$图像如图所示，其中图线的 $cd$ 段为正弦曲线的四分之一，则该交变电流的有效值为(B)

A.$\frac{2\sqrt{3}}{3} A$
B.$1 A$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2} A$
D.$\frac{\sqrt{2}}{3} A$

答案： 6. B 解析:设该交变电流的有效值为$I$，则有$I^2RT = (\sqrt{2} A)^2R · \frac{T}{3} + (\frac{\sqrt{2}}{2} A)^2R · \frac{T}{3}$，解得$I = 1 A$，选项 B 正确。

7. (2024·河南南阳期末)如图所示的交流电，前半周期为峰值是 $2 V$ 的正弦式交流电的四分之一周期，后半周期为峰值是 $1 V$ 的正弦式交流电的四分之一周期，则该交流电的电压有效值是(A)


A.$\frac{\sqrt{5}}{2} V$
B.$\frac{\sqrt{6}}{2} V$
C.$\frac{\sqrt{10}}{2} V$
D.$1 V$

答案： 7. A 解析:峰值是$2 V$的正弦式交流电的电压有效值为$\frac{2}{\sqrt{2}} V = \sqrt{2} V$，峰值是$1 V$的正弦式交流电的电压有效值为$\frac{1}{\sqrt{2}} V = \frac{\sqrt{2}}{2} V$，则根据焦耳定律，有$\frac{(\sqrt{2} V)^2}{R} × \frac{T}{2} + \frac{(\frac{\sqrt{2}}{2} V)^2}{R} × \frac{T}{2} = \frac{U^2}{R} × T$，解得$U = \frac{\sqrt{5}}{2} V$，选项 A 正确。