《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

1.(2024·江苏淮安期末)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻$R$。金属棒$ab$与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀增大，$ab$始终保持静止，下列说法正确的是 (C)


A.$ab$中的感应电流方向由$a$到$b$
B.$ab$中的感应电流逐渐增大
C.$ab$所受的安培力逐渐增大
D.$ab$所受的静摩擦力保持不变

答案： 1.C解析:磁感应强度均匀增大，穿过回路的磁通量向下增大，根据楞次定律可知ab中的感应电流方向由b到a，选项A错误;由于磁感应强度均匀增大，$\frac{\Delta B}{\Delta t}$不变，根据法拉第电磁感应定律$E = n\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = n\frac{\Delta B}{\Delta t}S$，则知感应电动势恒定不变，所以ab中的感应电流不变，选项B错误;根据安培力公式$F = BIL$，由于感应电流$I$不变，ab的长度$L$不变，磁感应强度$B$均匀增大，则ab所受的安培力逐渐增大，选项C正确;ab始终保持静止，根据平衡条件可知，ab 所受的静摩擦力大小等于安培力大小，则ab所受的静摩擦力逐渐增大，选项D错误。

2.(2024·山西大同期中)如图所示，两条足够长的水平光滑平行金属导轨的电阻忽略不计，其左端接有一小灯泡(电阻恒定)，其额定功率为$30\ W$，一匀强磁场的方向竖直向下，一根与灯泡具有相同电阻的导体棒垂直于导轨放置，两端与导轨接触良好，导体棒在水平向右的恒定拉力$F$作用下由静止开始运动，一段时间后导体棒做速度大小为$10\ m/s$的匀速直线运动，此时灯泡恰好正常发光，则拉力$F$的大小为 (C)


A.$1.5\ N$
B.$3\ N$
C.$6\ N$
D.$9\ N$

答案： 2.C解析:设小灯泡和导体棒的电阻均为$R$，则处于匀速直线运动的导体棒产生的感应电动势$E = BLv$，感应电流$I = \frac{E}{2R}$，导体棒所受安培力$F_{安} = BIL$，根据平衡条件有$F = F_{安}$，解得$F = \frac{B^{2}L^{2}v}{2R}$，由于小灯泡正常发光，其额定功率$P_{额} = I^{2}R = \frac{B^{2}L^{2}v^{2}}{4R}$，联立以上两式并代入数据可得$F = 6N$，选项C正确。

3.(2025·江苏宿迁三模)如图所示，相距为$d$的足够长平行光滑金属导轨$MP$、$NQ$与水平面(绝缘)间夹角为$\theta$，处于磁感应强度大小为$B$、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒$ab$以速度$v$沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为$g$，则 (D)


A.导体棒中电流方向为$a \to b$
B.回路中的电动势为$Bdv$
C.导体棒受到的安培力大小为$mg \sin\theta$
D.回路中的电功率为$mgv \sin\theta$

答案：
3.D解析:导体棒下滑过程中，根据楞次定律和右手定则可得，导体棒中电流方向为$b→a$，选项A错误;由于磁场方向与运动方向不垂直，所以回路中的电动势$E = Bdv\cos\theta$，选项B错误;对导体棒受力分析，如图所示，根据平衡条件可得$F_{A} = mg\tan\theta$，选项C错误;根据能量守恒定律可知，导体棒的重力势能转化为电能，所以回路中的电功率等于重力做功的功率，则$P_{电} = P_{G} = mgv_{y} = mgv\sin\theta$，选项D 正确。
　　　　　　　

4.(多选)如图所示，间距为$l$的两光滑平行金属导轨固定在水平绝缘台上，导轨足够长且电阻不计，质量分别为$m$、$2m$的金属棒$a$、$b$垂直导轨静止放置，导轨间金属棒的电阻均为$r$，整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为$B$的匀强磁场中。现用水平恒力$F$向右拉金属棒$a$，运动过程中$a$、$b$始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，最终$a$、$b$运动保持稳定状态，则 (AC)


A.$a$所受的安培力大小为$\frac{2F}{3}$
B.$a$中电流为$\frac{F}{3Bl}$
C.$a$和$b$的速度差恒为$\frac{4Fr}{3B^2l^2}$
D.$a$和$b$之间的距离保持恒定

答案： 4.AC解析:根据题意可知,a、b运动保持稳定状态后，a、b的加速度相同,对a、b整体，由牛顿第二定律有$F=(m + 2m)a$，对a由牛顿第二定律有$F - F_{A} = ma$，解得$F_{A} = \frac{2F}{3}$，选项A正确；设a中电流为$I$，根据安培力公式有$F_{A} = BIl$，根据法拉第电磁感应定律及欧姆定律有$I = \frac{Bl\Delta v}{2r}$，解得$\Delta v = \frac{4Fr}{3B^{2}l^{2}}$，可知a和b之间的距离不断增大，选项D错误，C 正确。