《2025年通成学典课时作业本高中物理选择性必修第二册人教版》

8. (2025·河南郑州三模)某实验电路如图所示，交流发电机经过两个理想变压器对负载供电。已知交流发电机输出电压有效值恒定，两变压器间串有电阻$r$，负载为纯电阻。当升压变压器原、副线圈匝数比为$n$时，电阻$r$的功率为$P$，对负载的输电效率为$\eta$；若调节升压变压器原、副线圈匝数比为$0.1n$，则(A)

A.电阻$r$的功率变为$100P$
B.电阻$r$的功率变为$10P$
C.对负载的输电效率变为$10\eta$
D.对负载的输电效率变为$100\eta$

答案：
8. A 解析：设升压变压器原、副线圈两端的电压分别为$U_{1}$、$U_{2}$，原、副线圈的匝数分别为$n_{1}$、$n_{2}$，则由$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}} = n$，解得$U_{2} = \frac{U_{1}}{n}$，设负载电阻为$R$，降压变压器原、副线圈匝数比为$n_{0}$(保持不变)；如图所示根据等效电阻法，等效电阻为$n_{0}^{2}R$，则电阻$r$的功率为$P = (\frac{U_{2}}{n_{0}^{2}R + r})^{2} · r = \frac{1}{n^{2}}(\frac{U_{1}}{n_{0}^{2}R + r})^{2} · r$，则当调节升压变压器原、副线圈匝数比为$0.1n$时，电阻$r$的功率变为$100P$，选项A正确，B错误；设通过电阻$r$的电流为$I$，因为是理想变压器，对负载的输电效率为$\eta = \frac{I^{2}n_{0}^{2}R}{I^{2}(n_{0}^{2}R + r)} × 100\% = \frac{n_{0}^{2}R}{n_{0}^{2}R + r} × 100\%$，可得$\eta$保持不变，选项CD错误。

9. (2025·山东济宁市育才中学段考)(多选)图为通过远距离输电方式给新能源汽车充电桩供电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器$T_1$和降压变压器$T_2$的原、副线圈匝数比分别为$n_1 : n_2 = 1 : 16$、$n_3 : n_4 = 78 : 5$，输电线总电阻为$r = 2\,\Omega$。在$T_1$的原线圈两端接入一电压为$u = 250 \sqrt{2} \sin(100 \pi t)$V 的交流电。不考虑其他因素的影响，下列说法正确的是
(CD)

A.充电桩上交流电的周期为 0.01 s
B.当$T_1$的输入功率为 200 kW 时，输电线上损失的电功率为$5 × 10^4$W
C.当$T_1$的输入功率为 200 kW 时，$T_2$的输出电压有效值为 250 V
D.当充电桩使用个数减小时，$T_2$的输出电压增大

答案： 9. CD 解析：充电桩上交流电的周期$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{100\pi}\ s = 0.02\ s$，选项A错误；当$T_{1}$的输入功率为$200\ kW$时，升压变压器初级电压$U_{1} = \frac{250\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\ V = 250\ V$，次级电压$U_{2} = \frac{n_{2}}{n_{1}}U_{1} = 4000\ V$，输电线的电流$I_{2} = \frac{P}{U_{2}} = 50\ A$，输电线上损失的电功率$P_{线} = I_{2}^{2}r = 5 × 10^{3}\ W$，$T_{2}$的输入电压$U_{3} = U_{2} - I_{2}r = 3900\ V$，$T_{2}$的输出电压有效值$U_{4} = \frac{n_{4}}{n_{3}}U_{3} = 250\ V$，选项B错误，C正确；当充电桩使用个数减小时，$T_{2}$的输出功率减小，则输电线的电流减小，输电线损失的电压减小，$T_{2}$的初级电压变大，则$T_{2}$的输出电压增大，选项D正确。

10. 🟦生产生活 (2025·江苏无锡期中)某医院设计的供电系统输电电路简图如图所示，发电机的矩形线框$ABCD$处于磁感应强度大小$B = \frac{\sqrt{2}}{10 \pi} T$的水平匀强磁场中，线框面积$S = 0.25 m^2$，匝数$n = 100$匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴$OO'$以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比为 1 : 20，降压变压器的副线圈接入到医院供电，两变压器间的输电线的等效电阻$R = 40\,\Omega$，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率$P = 5 × 10^4$W 时，电压表的示数为 250 V，额定电压为 220 V 的医疗设备正常工作。
(1)求线框转动角速度的大小。
(2)求降压变压器原、副线圈匝数之比。
(3)若每台医疗设备的额定功率均为 1 kW，上述情况下，刚好可以满足几台这种同型号的医疗设备同时工作？

答案： 10. 解：
(1) 电压表示数为有效值，则$U_{1} = \frac{E_{m}}{\sqrt{2}} = 250\ V$，发电机的最大感应电动势$E_{ m} = nBS\omega$，解得线框转动的角速度大小为$\omega = 100\pi\ rad/s$。
(2) 升压变压器副线圈两端电压$U_{2} = \frac{n_{2}}{n_{1}}U_{1} = 5000\ V$，输电线上的电流$I = \frac{P}{U_{2}} = \frac{5 × 10^{4}}{5000}\ A = 10\ A$，降压变压器原线圈两端电压$U_{3} = U_{2} - IR = 4600\ V$，降压变压器原、副线圈匝数之比为$n_{3} : n_{4} = U_{3} : U_{4} = 4600\ V : 220\ V = 230 : 11$。
(3) 医疗设备正常工作的总功率$P_{ 总} = U_{3}I = 4600 × 10\ W = 46\ kW$，所以刚好满足医疗设备同时工作的台数为$x = \frac{46\ kW}{1\ kW} = 46$。