《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷八年级数学上册人教版》

9. 解分式方程$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{x^2-1}$的过程分为以下四步，其中错误的一步是(D).

A.最简公分母是$(x+1)(x-1)$
B.去分母，得$2(x-1)+3(x+1)=6$
C.解整式方程，得$x=1$
D.原方程的解为$x=1$

答案： D

10. 已知关于$x$的方程$\frac{a}{2a-x}=\frac{1}{3}$的解是$x=1$，则$a$的值为(C).

A.2
B.1
C.-1
D.-2

答案： C

11. 为了丰富学生的校园生活，学校购进一批篮球和排球，其中篮球的单价比排球的单价多20元. 邱老师购买篮球花费900元，购买排球花费400元，结果购得篮球的数量是排球数量的1.5倍. 设购买的排球数量是$x$个，则下列选项中所列方程正确的是(C).

A.$\frac{900}{x}=\frac{400}{1.5x}+20$
B.$\frac{400}{x}=\frac{900}{1.5x}+20$
C.$\frac{900}{1.5x}=\frac{400}{x}+20$
D.$\frac{400}{1.5x}=\frac{900}{x}+20$

答案： C

12. 已知点$P(1-2m,m-2)$在第三象限内，且$m$为整数，则关于$x$的分式方程$\frac{x+1}{x-m}=2$的解是(C).

A.$x=5$
B.$x=1$
C.$x=3$
D.无解

答案： C

13. 已知关于$x$的分式方程$\frac{3x+n}{2x+1}=2$的解是负数，则$n$的取值范围为(C).

A.$n＞1$且$n\neq\frac{3}{2}$
B.$n＞1$
C.$n＜2$且$n\neq\frac{3}{2}$
D.$n＜2$

答案： C

14. 若$\frac{6}{2x+3}$表示一个整数，则整数$x$可取值的个数是(C).

A.2
B.3
C.4
D.8

答案： C

15. 某工程队承接了$60$万$m^2$的荒山绿化任务，为了赶在雨季前完成任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为$x$万$m^2$，则下面所列方程中正确的是(C).

A.$\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=30$
B.$\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=30$
C.$\frac{60×(1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=30$
D.$\frac{60}{x}-\frac{60×(1+25\%)}{x}=30$

答案： C

16. 若分式$\frac{1}{x-7}$有意义，则实数$x$的取值范围是$x \neq 7$ .

答案： $x \neq 7$

17. 分式$\frac{1}{2x}$，$\frac{1}{2y^2}$，$-\frac{1}{5xy}$的最简公分母为$10xy^{2}$ .

答案： $10xy^{2}$（（题目原下划线形式填空题，按题目要求将答案填入指定位置即可，这里给出答案内容））。