《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷八年级数学上册人教版》

20. (本小题满分6分)
计算下列各题：
(1) $(-2a)^3 - (-a) · (3a)^2$.
(2) $(12a^3 - 6a^2 + 3a) ÷ 3a$.

答案：
(1)
首先计算$(-2a)^3$：
根据幂的运算法则$(-2a)^3 = (-2)^3 × a^3 = -8a^3$，
接着计算$(-a) · (3a)^2$：
先求$(3a)^2 = 9a^2$，
再求$(-a) · 9a^2 = -9a^3$的相反数，即$9a^3$（因为题目中为$-(-a · 9a^2)$），
最后进行合并：
$(-2a)^3 - (-a) · (3a)^2 = -8a^3 + 9a^3 = a^3$。
(2)
首先，将多项式$12a^3 - 6a^2 + 3a$的每一项分别除以$3a$：
对于$12a^3 ÷ 3a$：
$\frac{12a^3}{3a} = 4a^2$，
对于$-6a^2 ÷ 3a$：
$\frac{-6a^2}{3a} = -2a$，
对于$3a ÷ 3a$：
$\frac{3a}{3a} = 1$，
将上述结果合并，得到：
$(12a^3 - 6a^2 + 3a) ÷ 3a = 4a^2 - 2a + 1$。

21. (本小题满分6分)
小红准备计算题目：$(x^2 \blacksquare x + 2)(x^2 - x)$，发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了，已知这个题目的正确答案不含三次项，请求出原题中被遮挡住的一次项系数.

答案： $1$