《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷八年级数学上册人教版》

20. (本小题满分6分)
如图，已知$\triangle ABC$.
求作：(1)边$AC$上的高.(2)边$BC$上的高.

答案：

21. (本小题满分6分)
如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = \angle DBC = 36^{\circ}$，$\angle C = 72^{\circ}$.求$\angle 1$，$\angle 2$的度数.

答案： 在$\triangle ABC$中，$\angle A=36^{\circ}$，$\angle C=72^{\circ}$，根据三角形内角和定理，$\angle ABC=180^{\circ}-\angle A-\angle C=180^{\circ}-36^{\circ}-72^{\circ}=72^{\circ}$。
因为$\angle DBC=36^{\circ}$，所以$\angle 2=\angle ABC-\angle DBC=72^{\circ}-36^{\circ}=36^{\circ}$。
在$\triangle DBC$中，$\angle DBC=36^{\circ}$，$\angle C=72^{\circ}$，根据三角形内角和定理，$\angle 1=180^{\circ}-\angle DBC-\angle C=180^{\circ}-36^{\circ}-72^{\circ}=72^{\circ}$。
综上，$\angle 1=72^{\circ}$，$\angle 2=36^{\circ}$。