《2025年云南省标准教辅优佳学案配套测试卷八年级数学上册人教版》

16. 点A(－2 026，n)与点B(m，－2 025)关于y轴对称，则n + m =1.

答案： 1

17. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知AC = 3，AD = 2，则点D到边AB的距离为1.

答案： 1

18. 如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在边DC上的点F处.若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为12.

答案： 12

19. 如图，在△ABC中，AB = AC，DA⊥AB交BC于点D.若∠CAD = 30°，CD = 5，则BD的长为10.

答案： 10

20. (本小题满分7分)
如图，已知点A，C，D，F在同一条直线上，∠A = ∠F，BC//DE，AD = CF.
求证：∠B = ∠E.

答案： 证明：
∵AD = CF，
∴AD - CD = CF - CD，即AC = DF。
∵BC//DE，
∴∠ACB = ∠FDE（两直线平行，内错角相等）。
在△ABC和△FED中，
∠A = ∠F，
AC = DF，
∠ACB = ∠FDE，
∴△ABC≌△FED（ASA）。
∴∠B = ∠E。