搜索
2025年把关题高中数学选择性必修第二册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年把关题高中数学选择性必修第二册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
9. 若函数$f(x)=x^{3}-3bx+3b$在$(0,1)$内有极小值，则$b$的取值范围为(
A.$(0,1)$
B.$(-\infty,1)$
C.$(0,+\infty)$
D.$\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]$
A
)A.$(0,1)$
B.$(-\infty,1)$
C.$(0,+\infty)$
D.$\left(-\infty,\frac{1}{2}\right]$
答案：
9.A 解析：$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 3b$.当$b \leq 0$时，$f^{\prime}(x) \geq 0$，$f(x)$在$\mathbf{R}$上单调递增，不存在极值，不合题意，所以$b ＞ 0$.
令$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 3b = 0$，解得$x = \pm \sqrt{b}$.
在$( - \infty, - \sqrt{b})$上$f^{\prime}(x) ＞ 0$，$f(x)$单调递增，
在$( - \sqrt{b},\sqrt{b})$上$f^{\prime}(x) ＜ 0$，$f(x)$单调递减，
在$( \sqrt{b}, + \infty )$上$f^{\prime}(x) ＞ 0$，$f(x)$单调递增，
所以$f(x)$在$x = \sqrt{b}$处取得极小值.
因为极小值点在$(0,1)$内，所以$0 ＜ \sqrt{b} ＜ 1$，所以$0 ＜ b ＜ 1$.
令$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 3b = 0$，解得$x = \pm \sqrt{b}$.
在$( - \infty, - \sqrt{b})$上$f^{\prime}(x) ＞ 0$，$f(x)$单调递增，
在$( - \sqrt{b},\sqrt{b})$上$f^{\prime}(x) ＜ 0$，$f(x)$单调递减，
在$( \sqrt{b}, + \infty )$上$f^{\prime}(x) ＞ 0$，$f(x)$单调递增，
所以$f(x)$在$x = \sqrt{b}$处取得极小值.
因为极小值点在$(0,1)$内，所以$0 ＜ \sqrt{b} ＜ 1$，所以$0 ＜ b ＜ 1$.
10. $[$2024四川$]$若函数$f(x)=2\ln x+x^{2}-ax-1$有两个极值点，则$a$的取值范围是(
A.$(2\sqrt{2},+\infty)$
B.$(-\infty,-2\sqrt{2})\cup(2\sqrt{2},+\infty)$
C.$(4,+\infty)$
D.$(-\infty,-4)\cup(4,+\infty)$
C
)A.$(2\sqrt{2},+\infty)$
B.$(-\infty,-2\sqrt{2})\cup(2\sqrt{2},+\infty)$
C.$(4,+\infty)$
D.$(-\infty,-4)\cup(4,+\infty)$
答案：
10.C 解析：$\because f(x) = 2\ln x + x^{2} - ax - 1(x ＞ 0)$有两个极值点，$\therefore f^{\prime}(x) = \frac{2}{x} + 2x - a = 0$有两个不同的正根，
即$\frac{a}{2} = x + \frac{1}{x}$在$(0, + \infty )$上有两个异根.
$\because$当$x ＞ 0$时，$x + \frac{1}{x} \geq 2\sqrt{x · \frac{1}{x}} = 2$（当且仅当$x = 1$时取等号），$\therefore \frac{a}{2} ＞ 2$，解得$a ＞ 4$，$\therefore a$的取值范围是$(4, + \infty )$.
即$\frac{a}{2} = x + \frac{1}{x}$在$(0, + \infty )$上有两个异根.
$\because$当$x ＞ 0$时，$x + \frac{1}{x} \geq 2\sqrt{x · \frac{1}{x}} = 2$（当且仅当$x = 1$时取等号），$\therefore \frac{a}{2} ＞ 2$，解得$a ＞ 4$，$\therefore a$的取值范围是$(4, + \infty )$.
11. 对任意的$x\in\mathbf{R}$，函数$f(x)=x^{3}+ax^{2}+7ax$不存在极值点的充要条件是(
A.$a=0$或$a=7$
B.$a＜0$或$a＞21$
C.$0\leqslant a\leqslant21$
D.$a=0$或$a=21$
C
)A.$a=0$或$a=7$
B.$a＜0$或$a＞21$
C.$0\leqslant a\leqslant21$
D.$a=0$或$a=21$
答案：
11.C 解析：$\because$函数$f(x) = x^{3} + ax^{2} + 7ax(x \in \mathbf{R})$，$\therefore f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 2ax + 7a$.
$\because$函数$f(x) = x^{3} + ax^{2} + 7ax(x \in \mathbf{R})$不存在极值点，且$f^{\prime}(x)$的图象开口向上，$\therefore f^{\prime}(x) \geq 0$在$x \in \mathbf{R}$上恒成立，
$\therefore \Delta = 4a^{2} - 84a \leq 0$，解得$0 \leq a \leq 21$.
$\because$函数$f(x) = x^{3} + ax^{2} + 7ax(x \in \mathbf{R})$不存在极值点，且$f^{\prime}(x)$的图象开口向上，$\therefore f^{\prime}(x) \geq 0$在$x \in \mathbf{R}$上恒成立，
$\therefore \Delta = 4a^{2} - 84a \leq 0$，解得$0 \leq a \leq 21$.
12. $[$2024辽宁$]$已知函数$f(x)=x^{3}+3mx^{2}+nx+m^{2}$在$x=1$处有极值$2$，则$m+n=$
-23
.
答案：
12.-23 解析：由题意知$f^{\prime}(x) = 3x^{2} + 6mx + n$.
因为$f(x)$在$x = 1$处有极值2，
所以$\begin{cases}f^{\prime}(1) = 3 + 6m + n = 0, \\f(1) = 1 + 3m + n + m^{2} = 2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}m = - 1, \\n = 3\end{cases}$或$\begin{cases}m = 4, \\n = - 27.\end{cases}$
当$m = - 1$，$n = 3$时，$f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 1$，$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 6x + 3 = 3(x - 1)^{2} \geq 0$恒成立，与$f(x)$在$x = 1$处有极值矛盾，舍去.
故$\begin{cases}m = 4, \\m + n = - 23.\end{cases}$
◇◆易错警示◆◇
本题易忽略检验最后得出的两组解而出错，可导函数在极值点的导数一定等于0，但函数在某点的导数等于0时，该点不一定是极值点.
因为$f(x)$在$x = 1$处有极值2，
所以$\begin{cases}f^{\prime}(1) = 3 + 6m + n = 0, \\f(1) = 1 + 3m + n + m^{2} = 2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}m = - 1, \\n = 3\end{cases}$或$\begin{cases}m = 4, \\n = - 27.\end{cases}$
当$m = - 1$，$n = 3$时，$f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 1$，$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 6x + 3 = 3(x - 1)^{2} \geq 0$恒成立，与$f(x)$在$x = 1$处有极值矛盾，舍去.
故$\begin{cases}m = 4, \\m + n = - 23.\end{cases}$
◇◆易错警示◆◇
本题易忽略检验最后得出的两组解而出错，可导函数在极值点的导数一定等于0，但函数在某点的导数等于0时，该点不一定是极值点.
13. $[$乐山高二中$]$已知函数$f(x)=\frac{1}{6}x^{3}-\frac{1}{2}ax^{2}-bx$($a＞0$，$b＞0$)的一个极值点为$1$，则$ab$的最大值为(
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{16}$
D
)A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{16}$
答案：
13.D 解析：函数$f(x) = \frac{1}{6}x^{3} - \frac{1}{2}ax^{2} - bx(a ＞ 0,b ＞ 0)$，$f^{\prime}(x) = \frac{1}{2}x^{2} - ax - b$.
因为$\Delta = a^{2} + 2b ＞ 0$，所以函数$f(x)$有2个极值点.
又函数$f(x)$的一个极值点为1，可得$f^{\prime}(1) = 0$，即$\frac{1}{2} - a - b = 0$，得$a + b = \frac{1}{2}$，
所以$ab \leq \left( \frac{a + b}{2} \right)^{2} = \frac{1}{16}$，当且仅当$a = b = \frac{1}{4}$时，等号成立，故$ab$的最大值为$\frac{1}{16}$.故选D.
因为$\Delta = a^{2} + 2b ＞ 0$，所以函数$f(x)$有2个极值点.
又函数$f(x)$的一个极值点为1，可得$f^{\prime}(1) = 0$，即$\frac{1}{2} - a - b = 0$，得$a + b = \frac{1}{2}$，
所以$ab \leq \left( \frac{a + b}{2} \right)^{2} = \frac{1}{16}$，当且仅当$a = b = \frac{1}{4}$时，等号成立，故$ab$的最大值为$\frac{1}{16}$.故选D.
14. 已知三次函数$f(x)=mx^{3}+$
(题目中函数表达式不完整)，的图象如图所示，则$\frac{f^{\prime}(1)}{f^{\prime}(0)}=$
(题目中函数表达式不完整)，的图象如图所示，则$\frac{f^{\prime}(1)}{f^{\prime}(0)}=$1
答案：
14.1 解析：由题意得$m \neq 0$，且$f^{\prime}(x) = 3mx^{2} + 2nx + p$，
由题图可知，$x = 2$是函数$f(x)$的极大值点，$x = - 1$是极小值点，即2，-1是方程$f^{\prime}(x) = 0$的两个根，
由$\begin{cases}f^{\prime}( - 1) = 3m - 2n + p = 0, \\f^{\prime}(2) = 12m + 4n + p = 0,\end{cases}$解得$\begin{cases}p = - 6m, \\2n = - 3m.\end{cases}$
$\because f^{\prime}(0) = p = - 6m$，$f^{\prime}(1) = 3m + 2n + p == - 6m$，
$\therefore \frac{f^{\prime}(1)}{f^{\prime}(0)} = 1$.
由题图可知，$x = 2$是函数$f(x)$的极大值点，$x = - 1$是极小值点，即2，-1是方程$f^{\prime}(x) = 0$的两个根，
由$\begin{cases}f^{\prime}( - 1) = 3m - 2n + p = 0, \\f^{\prime}(2) = 12m + 4n + p = 0,\end{cases}$解得$\begin{cases}p = - 6m, \\2n = - 3m.\end{cases}$
$\because f^{\prime}(0) = p = - 6m$，$f^{\prime}(1) = 3m + 2n + p == - 6m$，
$\therefore \frac{f^{\prime}(1)}{f^{\prime}(0)} = 1$.
15. 已知函数$f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+2ax^{2}+(a+3)x+8$既有极大值又有极小值，则实数$a$的取值范围是
$\left( - \infty, - \frac{3}{4} \right) \cup (1, + \infty )$
.
答案：
15.$\left( - \infty, - \frac{3}{4} \right) \cup (1, + \infty )$ 解析：$f^{\prime}(x) = x^{2} + 4ax + a + 3$.因为函数$f(x) = \frac{1}{3}x^{3} + 2ax^{2} + (a + 3)x + 8$既有极大值又有极小值，所以方程$x^{2} + 4ax + a + 3 = 0$有两个不同的实根.
由题意得$\Delta = 16a^{2} - 4(a + 3) ＞ 0$，解得$a ＜ - \frac{3}{4}$或$a ＞ 1$，
即$a$的取值范围是$\left( - \infty, - \frac{3}{4} \right) \cup (1, + \infty )$.
◇◆方法总结◆◇
1.已知可导函数的极值求参数问题的解题步骤
(1)求函数的导函数$f^{\prime}(x)$；
(2)根据极值点的导数值为0，列出方程(组)，求解参数.
注意：求出参数后，一定要验证是否满足题目的条件.
2.对于函数无极值的问题，往往转化为$f^{\prime}(x) \geq 0$或$f^{\prime}(x) \leq 0$在某区间内恒成立的问题，此时需注意不等式中的等号是否成立.
由题意得$\Delta = 16a^{2} - 4(a + 3) ＞ 0$，解得$a ＜ - \frac{3}{4}$或$a ＞ 1$，
即$a$的取值范围是$\left( - \infty, - \frac{3}{4} \right) \cup (1, + \infty )$.
◇◆方法总结◆◇
1.已知可导函数的极值求参数问题的解题步骤
(1)求函数的导函数$f^{\prime}(x)$；
(2)根据极值点的导数值为0，列出方程(组)，求解参数.
注意：求出参数后，一定要验证是否满足题目的条件.
2.对于函数无极值的问题，往往转化为$f^{\prime}(x) \geq 0$或$f^{\prime}(x) \leq 0$在某区间内恒成立的问题，此时需注意不等式中的等号是否成立.
16. 函数$f(x)=2x^{3}-3x+1$零点的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：
16.C 解析：令$f^{\prime}(x) = 6x^{2} - 3 = 0$，解得$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以$f(x)$在$\left( - \infty, - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)$上单调递增，在$\left( - \frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$上单调递减，在$\left( \frac{\sqrt{2}}{2}, + \infty \right)$上单调递增，
所以当$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$时，$f(x)$取到极大值$1 + \sqrt{2} ＞ 0$，
当$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$时，$f(x)$取到极小值$1 - \sqrt{2} ＜ 0$，
所以函数$f(x) = 2x^{3} - 3x + 1$零点的个数为3.
所以$f(x)$在$\left( - \infty, - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)$上单调递增，在$\left( - \frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2} \right)$上单调递减，在$\left( \frac{\sqrt{2}}{2}, + \infty \right)$上单调递增，
所以当$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$时，$f(x)$取到极大值$1 + \sqrt{2} ＞ 0$，
当$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$时，$f(x)$取到极小值$1 - \sqrt{2} ＜ 0$，
所以函数$f(x) = 2x^{3} - 3x + 1$零点的个数为3.
17. 已知函数$f(x)=2x^{3}-(6a+3)x^{2}+12ax+16a^{2}(a＜0)$只有一个零点$x_{0}$且$x_{0}＜0$，则实数$a$的取值范围为(
A.$\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)$
B.$\left(-\frac{1}{2},0\right)$
C.$\left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)$
D.$\left(-\frac{3}{2},0\right)$
A
)A.$\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)$
B.$\left(-\frac{1}{2},0\right)$
C.$\left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)$
D.$\left(-\frac{3}{2},0\right)$
答案：
17.A 解析：$f^{\prime}(x) = 6(x - 1)(x - 2a)$，因为$a ＜ 0$，所以当$x ＜ 2a$或$x ＞ 1$时，$f^{\prime}(x) ＞ 0$；当$2a ＜ x ＜ 1$时，$f^{\prime}(x) ＜ 0$，
故$f(x)$的极小值为$f(1) = 16a^{2} + 6a - 1$.
因为函数$f(x)$只有一个零点$x_{0}$，且$x_{0} ＜ 0$，
所以$16a^{2} + 6a - 1 ＞ 0$.
又$a ＜ 0$，解得$a ＜ - \frac{1}{2}$.
故$f(x)$的极小值为$f(1) = 16a^{2} + 6a - 1$.
因为函数$f(x)$只有一个零点$x_{0}$，且$x_{0} ＜ 0$，
所以$16a^{2} + 6a - 1 ＞ 0$.
又$a ＜ 0$，解得$a ＜ - \frac{1}{2}$.
18. 已知函数$f(x)=x^{3}-ax^{2}+3x+m$在$x=3$处取得极值.
(1)求实数$a$的值.
(2)若函数$y=f(x)$有三个零点，求$m$的取值范围.
(1)求实数$a$的值.
(2)若函数$y=f(x)$有三个零点，求$m$的取值范围.
答案：
18.解：
(1)由$f(x) = x^{3} - ax^{2} + 3x + m$，
得$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 2ax + 3$.
因为$f(x)$在$x = 3$处取得极值，
所以$f^{\prime}(3) = 0$，即$27 - 6a + 3 = 0$，解得$a = 5$.
(2)由
(1)得$f(x) = x^{3} - 5x^{2} + 3x + m$，
令$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 10x + 3 = 0$，得$x = 3$或$x = \frac{1}{3}$，
由$f^{\prime}(x) ＞ 0$得$x ＞ 3$或$x ＜ \frac{1}{3}$，此时$f(x)$单调递增，
由$f^{\prime}(x) ＜ 0$得$\frac{1}{3} ＜ x ＜ 3$，此时$f(x)$单调递减，
即当$x = \frac{1}{3}$时，函数$f(x)$取得极大值，当$x = 3$时，$f(x)$取得极小值，所以$f(x)_{ 极小值} = f(3) = m - 9$，$f(x)_{ 极大值} = f\left( \frac{1}{3} \right) = m + \frac{13}{27}$，所以要使函数$f(x)$有三个零点，只需$\begin{cases}f\left( \frac{1}{3} \right) ＞ 0, \\f(3) ＜ 0,\end{cases}$即$\begin{cases}m + \frac{13}{27} ＞ 0, \\m - 9 ＜ 0,\end{cases}$解得$- \frac{13}{27} ＜ m ＜ 9$，
即$m$的取值范围是$\left( - \frac{13}{27},9 \right)$.
(1)由$f(x) = x^{3} - ax^{2} + 3x + m$，
得$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 2ax + 3$.
因为$f(x)$在$x = 3$处取得极值，
所以$f^{\prime}(3) = 0$，即$27 - 6a + 3 = 0$，解得$a = 5$.
(2)由
(1)得$f(x) = x^{3} - 5x^{2} + 3x + m$，
令$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 10x + 3 = 0$，得$x = 3$或$x = \frac{1}{3}$，
由$f^{\prime}(x) ＞ 0$得$x ＞ 3$或$x ＜ \frac{1}{3}$，此时$f(x)$单调递增，
由$f^{\prime}(x) ＜ 0$得$\frac{1}{3} ＜ x ＜ 3$，此时$f(x)$单调递减，
即当$x = \frac{1}{3}$时，函数$f(x)$取得极大值，当$x = 3$时，$f(x)$取得极小值，所以$f(x)_{ 极小值} = f(3) = m - 9$，$f(x)_{ 极大值} = f\left( \frac{1}{3} \right) = m + \frac{13}{27}$，所以要使函数$f(x)$有三个零点，只需$\begin{cases}f\left( \frac{1}{3} \right) ＞ 0, \\f(3) ＜ 0,\end{cases}$即$\begin{cases}m + \frac{13}{27} ＞ 0, \\m - 9 ＜ 0,\end{cases}$解得$- \frac{13}{27} ＜ m ＜ 9$，
即$m$的取值范围是$\left( - \frac{13}{27},9 \right)$.
19. 若函数$f(x)=x^{2}+(a+3)x+\ln x$在区间$(1,2)$上存在唯一的极值点，则实数$a$的取值范围为
$\left( - \frac{15}{2}, - 6 \right)$
.
答案：
19.$\left( - \frac{15}{2}, - 6 \right)$ 解析：$f^{\prime}(x) = 2x + a + 3 + \frac{1}{x}(x ＞ 0)$，
令$g(x) = f^{\prime}(x)$，则$g^{\prime}(x) = 2 - \frac{1}{x^{2}}$.
当$x \in (1,2)$时，$g^{\prime}(x) ＞ 0$，
此时$g(x)$在$(1,2)$上单调递增，
即$f^{\prime}(x)$在$(1,2)$上单调递增.由$f(x)$在区间$(1,2)$上存在唯一的极值点，得$\begin{cases}f^{\prime}(1) = a + 6 ＜ 0, \\f^{\prime}(2) = a + \frac{15}{2} ＞ 0,\end{cases}$
解得$- \frac{15}{2} ＜ a ＜ - 6$，故实数$a$的取值范围为$\left( - \frac{15}{2}, - 6 \right)$.
◇◆易错警示◆◇
$f^{\prime}(x_{0}) = 0$是可导函数$y = f(x)$在$x_{0}$处有极值的必要条件而不是充要条件，即使导数为零的$x$的值不一定是极值点，防止出现这类错误的方法是验证可导函数$f(x)$在$x_{0}$左右两侧的导数值符号，若$x_{0}$两侧的导数值异号，则$x_{0}$是函数$f(x)$的极值点.
令$g(x) = f^{\prime}(x)$，则$g^{\prime}(x) = 2 - \frac{1}{x^{2}}$.
当$x \in (1,2)$时，$g^{\prime}(x) ＞ 0$，
此时$g(x)$在$(1,2)$上单调递增，
即$f^{\prime}(x)$在$(1,2)$上单调递增.由$f(x)$在区间$(1,2)$上存在唯一的极值点，得$\begin{cases}f^{\prime}(1) = a + 6 ＜ 0, \\f^{\prime}(2) = a + \frac{15}{2} ＞ 0,\end{cases}$
解得$- \frac{15}{2} ＜ a ＜ - 6$，故实数$a$的取值范围为$\left( - \frac{15}{2}, - 6 \right)$.
◇◆易错警示◆◇
$f^{\prime}(x_{0}) = 0$是可导函数$y = f(x)$在$x_{0}$处有极值的必要条件而不是充要条件，即使导数为零的$x$的值不一定是极值点，防止出现这类错误的方法是验证可导函数$f(x)$在$x_{0}$左右两侧的导数值符号，若$x_{0}$两侧的导数值异号，则$x_{0}$是函数$f(x)$的极值点.
20. $[$保定高二期末$]$已知$x=1$是函数$f(x)=\frac{a}{x}+x^{2}$的极值点，则实数$a$的值为
2
.
答案：
20.2 解析：由$f(x) = \frac{a}{x} + x^{2}$，得$f^{\prime}(x) = - \frac{a}{x^{2}} + 2x$.因为$x = 1$是$f(x)$的极值点，所以$f^{\prime}(1) = 0$，即$- a + 2 = 0$，所以$a = 2$.此时$f^{\prime}(x) = \frac{2(x^{3} - 1)}{x^{2}} = \frac{2(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 \right)}{x^{2}}$，当$x ＜ 1$时，$f^{\prime}(x) ＜ 0$；当$x = 1$时，$f^{\prime}(x) = 0$；当$x ＞ 1$时，$f^{\prime}(x) ＞ 0$.因此$x = 1$是函数$f(x)$的极小值点，即$a = 2$符合题意.
◇◆易错警示◆◇
极值点指的是取极值时$x$的值，极值是指$f(x)$的值，所以有大于零的极值点，即$f^{\prime}(x) = 0$有大于零的变号根.
◇◆易错警示◆◇
极值点指的是取极值时$x$的值，极值是指$f(x)$的值，所以有大于零的极值点，即$f^{\prime}(x) = 0$有大于零的变号根.
21. 设$a\in\mathbf{R}$，若函数$f(x)=\mathrm{e}^{x}+ax$有大于零的极值点，则$a$的取值范围是(
A.$\left(-\infty,-\frac{1}{\mathrm{e}}\right]$
B.$\left(-\frac{1}{\mathrm{e}},+\infty\right)$
C.$(-1,+\infty)$
D.$(-\infty,-1)$
D
)A.$\left(-\infty,-\frac{1}{\mathrm{e}}\right]$
B.$\left(-\frac{1}{\mathrm{e}},+\infty\right)$
C.$(-1,+\infty)$
D.$(-\infty,-1)$
答案：
21.D解析:由题意,得$f'(x)=e^x+a$,显然当$a\geq0$时，$f'(x)＞0$,$f(x)$在$\mathbf{R}$上单调递增,无极值点,不符合题意，所以$a＜0$,所以$f'(x)=0$的根$x=\ln(-a)＞0$,所以$-a＞1$,即$a＜-1$.当$a＜-1$时,函数$f(x)$在$(-\infty,\ln(-a))$上单调递减,在$(\ln(-a),+\infty)$上单调递增,此时$x=\ln(-a)$是极小值点.故选D.
查看更多完整答案，请扫码查看
