《2025年通成学典课时作业本八年级物理上册人教版山西专版》

5. （跨学科实践·日常生活）（2024·运城垣曲校级段考）“十次车祸九次快，还有喝酒和超载”。汽车在水平公路上行驶的过程中，超速、超载容易引发交通事故。为此，相关部门加大了道路限速监控管理。采用的方法有两种：一种是“定点测速”，即监测汽车在某点时刻的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度。如图所示，监测点 $A$、$B$ 相距 $20\ km$，全程限速 $120\ km/h$，若超过最高限速，即被判为超速。一辆轿车通过监测点 $A$ 时的速度为 $100\ km/h$，且以该速度匀速行驶 $3\ min$，而后以 $120\ km/h$ 的速度行驶 $2\ min$，最后以恒定速度行驶完区间测速路段，通过两个监测点的时间图上已经标出。问：
(1) 采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？
(2) 采用“定点测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？

答案： 5．（1）由图可知，轿车的行驶时间$t = 10:41 - 10:31 = 10min = \frac{1}{6}h$，则轿车的平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{20km}{\frac{1}{6}h} = 120km/h$，所以这辆轿车在该路段不会被判超速 （2）因为轿车通过监测点A的速度$v_A = 100km/h ＜ 120km/h$，所以该轿车通过监测点A时不会被判超速；当轿车以$100km/h$匀速行驶$3min$时，通过的路程$s_1 =$$v_At_1 = 100km/h×\frac{3}{60}h = 5km$，当轿车以$120km/h$的速度行驶$2min$时，通过的路程$s_2 = v_2t_2 =$$120km/h×\frac{2}{60}h = 4km$，最后剩下的路程$s_3 = s -$$s_1 - s_2 = 20km - 5km - 4km = 11km$，时间$t_3 =$$t - t_1 - t_2 = 10min - 3min - 2min = 5min$，则最后行驶的速度$v_3 = \frac{s_3}{t_3} = \frac{11km}{\frac{5}{60}h} = 132km/h ＞$$120km/h$，综上可知，采用“定点测速”，这辆轿车在该路段会被判超速

6. 在如图所示十字路口处，有一辆长 $10\ m$、宽 $2.2\ m$ 的车，正以 $10\ m/s$ 的速度正常匀速行驶在马路上，当它与斑马线相距 $60\ m$ 时，马路边上的小王同学正好从马路一侧 $A$ 点出发沿 $AB$（$B$ 为斑马线中点）穿过马路，$A$、$B$ 间的距离为 $8\ m$。
(1) 若车穿过后人再穿过，则小王同学运动的速度不超过多少时，能够安全过马路？（结果保留两位小数）
(2) 若人穿过后车再穿过，则小王同学运动的速度至少为多少时，能够安全过马路？

答案： 6．（1）车行驶的时间$t =$$\frac{s_1}{v_1} = \frac{60m + 10m}{10m/s} = 7s$，小王过马路的速度$v_{人} =$$\frac{s_2}{t} = \frac{8m}{7s} ≈ 1.14m/s$，即小王同学运动的速度不超过$1.14m/s$时，能够安全过马路 （2）车行驶的时间$t' = \frac{s_1'}{v_1} = \frac{60m}{10m/s} = 6s$，小王过马路的速度$v_{人}' = \frac{s_2'}{t'} = \frac{8m + 2.2m}{6s} = 1.7m/s$，即小王同学运动的速度至少为$1.7m/s$时，能够安全过马路