《2025年基础训练大象出版社九年级物理全一册教科版》

21. 在实践活动中,小刚所在的兴趣小组对电热水壶进行了研究与计算。

(1)如图9-15所示,电热水壶使用的都是三脚插头,中间较长的脚连接的是电热水壶的金属外壳,插入三孔插座后可将其与地线相连,防止漏电时对人造成伤害。
(2)电热水壶的铭牌如下表所示,为了测量电热水壶的加热效率,小刚在壶中加入额定容量的初温为15 ℃的水,在额定电压下将其加热到刚好沸腾,用时7 min。已知烧水时气压为1标准大气压,ρ水$ = 1.0×10^3 kg/m^3,c$水$ = 4.2×10^3 J/(kg·℃),$则该电热水壶的加热效率是多少？
| 额定容量 | 2.0 L |
| 额定电压 | 220 V |
| 额定功率 | 2 000 W |
| 频率 | 50 Hz |

水的质量：
$m = \rho V = 1.0 × 10^3 \, kg/m^3 × 2.0 × 10^{-3} \, m^3 = 2 \, kg$
水吸收的热量：
$Q = cm\Delta t = 4.2 × 10^3 \, J/(kg·℃) × 2 \, kg × (100 - 15) \, ℃ = 7.14 × 10^5 \, J$
电热水壶消耗的电能：
$W = Pt = 2000 \, W × 7 × 60 \, s = 8.4 × 10^5 \, J$
加热效率：
$\eta = \frac{Q}{W} × 100\% = \frac{7.14 × 10^5 \, J}{8.4 × 10^5 \, J} × 100\% = 85\%$
(3)小刚发现电热水壶的电源线都比较短,上网查询后发现,按照国家规定的标准,电热水壶使用的电源线不能过长,横截面积不能过小。请利用所学的物理知识进行解释。
电源线电阻$R$与长度$L$成正比，与横截面积$S$成反比（$R = \rho \frac{L}{S}$）。电源线过长或横截面积过小会导致电阻过大，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流和通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多，容易引发安全隐患。

答案：
(1) 地线
(2) 水的质量：
$m = \rho V = 1.0 × 10^3 \, kg/m^3 × 2.0 × 10^{-3} \, m^3 = 2 \, kg$
水吸收的热量：
$Q = cm\Delta t = 4.2 × 10^3 \, J/(kg·℃) × 2 \, kg × (100 - 15) \, ℃ = 7.14 × 10^5 \, J$
电热水壶消耗的电能：
$W = Pt = 2000 \, W × 7 × 60 \, s = 8.4 × 10^5 \, J$
加热效率：
$\eta = \frac{Q}{W} × 100\% = \frac{7.14 × 10^5 \, J}{8.4 × 10^5 \, J} × 100\% = 85\%$
(3) 电源线较短且横截面积不能过小的原因：
电源线电阻 $R$ 与长度 $L$ 成正比，与横截面积 $S$ 成反比 ($R = \rho \frac{L}{S}$)。电源线过长或横截面积过小会导致电阻过大，通电时发热量增加，可能引发安全隐患。