《2025年基础训练大象出版社九年级物理全一册教科版》

20. 如图6-13甲所示是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景。打印笔通电后,笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图6-13乙所示,电源电压恒为$6 V,R_1$和$R_2$为发热电阻丝。只闭合开关$S_1$时低温挡工作,开关$S_1、$$S_2$都闭合时高温挡工作,高温挡和低温挡的电功率之比为$4:3,R_1 = 4 Ω,$忽略电阻丝阻值随温度的变化。求：

(1)低温挡的电功率；
$(2)R_2$的阻值。

答案：
(1) 只闭合$S_1$时，$R_1$接入电路，低温挡工作，
低温挡电功率：
$P_{低} = \frac{U^2}{R_1} = \frac{6^2}{4} = 9 W$。
(2) $S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$和$R_2$并联，高温挡工作，
高温挡电功率：
$P_{高} = \frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2}$，
由题意，$\frac{P_{高}}{P_{低}} = \frac{4}{3}$，
即$\frac{\frac{36}{4} + \frac{36}{R_2}}{9} = \frac{4}{3}$，
$\frac{9 + \frac{36}{R_2}}{9} = \frac{4}{3}$，
$1 + \frac{4}{R_2} = \frac{4}{3}$，
$\frac{4}{R_2} = \frac{1}{3}$，
$R_2 = 12 \Omega$。