《2025年基础训练大象出版社九年级物理全一册教科版》

21. 某家用轿车重$1.5×10^4N,$以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h,消耗汽油3kg,这期间受到的阻力为车重的2/25。汽油的热值为$4.6×10^7J/kg。$求在此过程中:
(1)牵引力做功的功率;
(2)汽车发动机的效率(百分号前保留一位小数)。

答案： （1）
已知车重$G = 1.5×10^{4}N$，受到的阻力$f=\frac{2}{25}G=\frac{2}{25}×1.5×10^{4}N = 1200N$。
因为汽车匀速直线行驶，牵引力$F = f = 1200N$。
速度$v = 72km/h = 20m/s$。
根据$P = Fv$，可得牵引力做功的功率$P = Fv = 1200N×20m/s = 24000W$。
（2）
由$v=\frac{s}{t}$得，行驶的路程$s = vt = 72km/h×0.5h = 36km = 36000m$。
牵引力做的功$W = Fs = 1200N×36000m = 4.32×10^{7}J$。
$3kg$汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq = 3kg×4.6×10^{7}J/kg = 1.38×10^{8}J$。
根据$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，可得汽车发动机的效率$\eta=\frac{4.32×10^{7}J}{1.38×10^{8}J}×100\%\approx31.3\%$。
答：（1）牵引力做功的功率为$24000W$；（2）汽车发动机的效率约为$31.3\%$。