《2025年全品学练考五年级数学上册北师大版》

1. 基础 数一数,填一填,下面各图形的面积分别为多少？(每个小方格的边长表示1cm)

(1) 通过数方格,可以得到图①的面积是(8)平方厘米。
(2) 通过割补法,可以得到图②的面积是(8)平方厘米,图③的面积是(9)平方厘米,图④的面积是(6)平方厘米。
(3) 图(③)的面积最大,图(④)的面积最小；图(①)和图(②)的面积相等。

答案： 1.
(1)8
(2)8 9 6
(3)③ ④ ① ②

2. 提升 A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来,再填空。

图形A是由(②④)组成的；图形B是由(④⑤)组成的；图形C是由(①⑤)组成的；图形D是由(②③)组成的。

答案： 2. ②④ ④⑤ ①⑤ ②③

3. 拓展 新考向 开放探究 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1cm的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为$S cm^2,$它各边上格点的个数和为x个。

(1) 如图所示的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,S与x之间的关系式为S= (x÷2)。

(2) 画出2个格点多边形,使每个多边形内部都有且只有2个格点。此时所画的各个多边形的面积$S cm^2$与它各边上格点的个数和x个之间的关系式为S= (x÷2+1)。

(3) 当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x的关系为S= (x÷2+(n-1))。

答案： 3.
(1)x÷2 横排:2.5 4 8
(2) (画法不唯一) x÷2+1
(3)x÷2+(n-1)