《2025年全品学练考五年级数学上册北师大版》

(1)一个三位数,既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,这个数最大是(C)。
A.998
B.995
C.990
D.900

答案： C

(2)灵灵妈妈买了一盒伴手礼,价签不小心掉了一块,只能看到 1$□$5.$□$元的字样。妈妈记得这盒伴手礼的价格除了百位上的数字以外都是质数,若将小数点挡住后,组成的四位数恰好是 3 的倍数。这盒伴手礼的价格可能是(C)元。
A.175.3
B.145.5
C.125.7
D.125.5

答案： C

(3)神舟十一号发射成功的年份是一个四位数,根据下列信息判断,神舟十一号发射成功的年份是(D)。
①千位上的数是最小的质数
②百位上的数是最小的自然数
③十位上的数比最小的质数小 1
④个位上的数比最小的合数大 2
A.2024 年
B.2022 年
C.2018 年
D.2016 年

答案： D

2. 新考向 材料阅读 阅读下面的材料,填一填。
郑和是世界航海先驱,他下西洋的首次航行始于公元 1405 年 7 月 11 日,共进行了 7 次航行,拜访了 30 多个国家和地区,是 15 世纪航海史上的空前壮举,比哥伦布发现美洲新大陆早 87 年,比达·伽马绕过好望角早 92 年,比麦哲伦到达菲律宾早 116 年。
上文中横线上的几个数中,质数有(7、11);既是合数又是奇数的是(1405、15、87);3 的倍数有(30、15、87);这些数中最小的合数是(15),它的因数有(1、3、5、15)。

答案： 7、11 1405、15、87 30、15、87 15 1、3、5、15

3. 新考向 探究说理 若 a 是一个非零自然数,淘气说:“2×(a + 1)的积既是一个偶数,也是一个合数。”你认为淘气的说法正确吗? 请说明理由。

答案： 正确。在2×(a+1)中，不管a+1是奇数还是偶数，与2相乘后结果都为偶数。a为非零自然数，所以a+1＞1，且结果中一定会有一个因数为2，因此2×(a+1)的积既是一个偶数，也是一个合数这个说法是正确的。

4. 五(1)班有 49 个同学排队做操,若每队的人数大于 1 人,且每队的人数相等,有几种站法?如果有一个同学生病没来,又有几种站法?

答案： 49的因数有1、7、49，大于1的因数有7和49，所以有2种站法。49-1=48(人) 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，大于1的因数有9个，所以有9种站法。

5. 淘淘和壮壮玩抽数字卡片游戏,有意思的是,一次两人抽出卡片上的数都是质数,且两个数的和是小于 80 的质数,符合要求的两个质数可能是多少?

答案： 80以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79。观察发现除了2之外所有质数都是奇数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，因为和是小于80的质数，这个质数只能是2和另一个奇数质数的和，由此可得符合要求的如下：2+3=5 2+5=7 2+11=13 2+17=19 2+29=31 2+41=43 2+59=61 2+71=73 答：符合要求的两个质数可能是2和3、2和5、2和11、2和17、2和29、2和41、2和59或2和71。