《2025年全品学练考五年级数学上册北师大版》

1. 基础 想一想,填一填。
13 18 22 53 64 95 111 301 79 91

答案： 质数:13,53,79 合数:18,22,64,95,111,301,91 奇数:13,53,95,111,301,79,91 偶数:18,22,64

2. 基础 猜猜数是几。

9 15 97 11 13

答案： 9 15 97 11 13

3. 提升 大熊猫是我国一级保护动物,被誉为“活化石”和“中国国宝”。动物园有3只大熊猫,饲养员拿20根竹子分给它们食用,每只大熊猫分得的数量都是质数,这三只大熊猫可能各分得多少根竹子？

答案： 2+5+13=20 2+7+11=20 答:这三只大熊猫可能各分得2、5和13根竹子或2、7和11根竹子。

4. 提升 新考向 开放探究 质数被称为自然数的“数根”。任何一个大于1的整数,要么是一个质数,要么是若干个质数的乘积,如：$18 = 2×3×3$。
下面四个数可以写成几个质数乘积的形式吗？可以的试着写一写,不可以的在括号里画“×”。
51(51=3×17) 37(×)
36(36=2×2×3×3) 19(×)
上面四个数中,质数有(37、19),合数有(51、36)。由此,我们可以推断：几个质数的乘积一定是(合)数。

答案： 51=3×17 × 36=2×2×3×3 × 37、19 51、36 合

5. 拓展 李老师和他姐姐今年的年龄和是一个两位数的质数,这个质数十位和个位上的数字和是10,姐姐比李老师大13岁,李老师两年后是多少岁？

答案： 1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10 可以组成质数的是19、37和73,因为这个质数是李老师和他姐姐的年龄和,且他姐姐比李老师大13岁,所以不可能是19和37,故这个数是73。 (73-13)÷2=30(岁) 30+2=32(岁) 答:李老师两年后是32岁。 【解析】找出和是10的所有数字,并组数,再从这些数中找出质数,然后根据李老师和他姐姐的年龄差找出符合要求的质数,就是他们的年龄和,由于姐姐比李老师大13岁,所以用年龄和减去年龄差就是李老师年龄的2倍,由此求出李老师年龄后加2就是两年后李老师的年龄。