《2025年全品学练考五年级数学上册北师大版》

1. 小朋友,回忆一下你学习的除法知识,完成下面的思考过程。
$6÷3= (2)$ $60÷30= (2)$ $600÷300= (2)$

(1)60 和 30 的计数单位都是十,因为$6÷3= (2)$,所以 6 个十里面有(2)份 3 个十,即$60÷30= (2)$。
(2)600 和 300 的计数单位都是(百),因为$6÷3= (2)$,所以 6 个百里面有(2)份 3 个百,即$600÷300= (2)$。
我的发现：上面的除法计算,我们都是从计数单位的角度分析算理的,被除数和除数的计数单位(相同)时,我们只要把计数单位的(个数)相除,就算出了商。

答案： 2 2 2
(1)2 2 2
(2)百 2 2 2
我的发现:相同 个数

(1)$0.6÷0.3= $(2)
0.6 和 0.3 的计数单位相同,都是(0.1),因为$6÷3= $(2),所以 6 个(0.1)里面有(2)份 3 个(0.1),即$0.6÷0.3= $(2)。

答案： 2 0.1 2 0.1 2 0.1 2

(2)$0.6÷0.03= $(20)
请先在右边的图中用不同颜色的笔分别表示出 0.6 和 0.03。
0.6 和 0.03 的计数单位不同,可以先根据(小数的性质),把$0.6÷0.03$转化成$0.60÷0.03$。因为$60÷3= $(20),所以 60 个(0.01)里面有(20)份 3 个(0.01),即$0.60÷0.03= $(20),所以$0.6÷0.03= $(20)。

我的结论：小数除法也是将计数单位的个数相除,算出商。当计数单位(相同)时,计数单位的个数可以直接相除；当计数单位(不同)时,要先利用(小数的性质)统一计数单位,再把计数单位的个数相除。

答案： 20 图略 小数的性质
20 0.01 20 0.01 20 20
我的结论:相同 不同 小数的性质

根据上面的结论计算：
$\begin{aligned}&0.3×0.3=\frac{3}{10}×\frac{3}{10}=\frac{3×3}{($\frac{1}{10}$)×($\frac{1}{10}$)}=\frac{(9)}{(100)}=0.09\\&0.3×1=\frac{3}{10}×1=\frac{(3)}{($\frac{1}{10}$)}=\frac{(3×1)}{10}=(3)÷10=0.3\end{aligned}$

答案： $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{10}$ 9 3 $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{10}$ $3×1$ 3