《2025年全品学练考五年级数学上册北师大版》

1. 基础 圈一圈,填一填。
(1)下面哪些是循环小数？把循环小数圈起来。
0.181818 3.054054… 8.99222… 9.9999 2.1456783… 0.134$\dot{5}\dot{6}$
(2)将2.15、2.1$\dot{5}$、2.$\dot{1}\dot{5}$、2.151515按从小到大的顺序排列。2.15＜2.151515＜2.$\dot{1}\dot{5}$＜2.1$\dot{5}$
(3)写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)。
3.9494…≈(3.949) 0.0$\dot{3}5\dot{4}$≈(0.035) 2.$\dot{8}\dot{3}$≈(2.838)
0.666…≈(0.667) 8.3$\dot{7}$≈(8.378) 5.39090…≈(5.391)

答案： 1.
(1)提示:圈3.054054… 8.99222… 0.134˙5˙6
(2)2.15＜2.151515＜2.˙1˙5＜2.1˙5
(3)3.949 0.035 2.838 0.667 8.378 5.391

(1)如果除法算式的结果是2.$\dot{0}3\dot{7}$,那么虚线框里的数应该是(A)。

A.1
B.10
C.100
D.无法确定

答案：
(1)A

(2)循环小数14.$\dot{0}82\dot{6}$,小数点后面第2025位数字是(C)。
A.0
B.8
C.2
D.6

答案：
(2)C

3. 提升 爆破员李叔叔执行爆破任务时,点燃导火索后需要跑至90米以外的安全地带。已知李叔叔奔跑的速度是5米/秒,导火索长2.1米,导火索燃烧的速度不超过多少时才能确保李叔叔的安全？(得数保留两位小数)

答案： 3. 90÷5=18(秒) 2.1÷18≈0.11(米/秒) 答:导火索燃烧的速度不超过0.11米/秒时才能确保李叔叔的安全。

4. 提升 如图,10个数,按顺时针次序可组成许多个整数部分是一位数的循环小数,如：1.892$\dot{9}$1592$\dot{9}$。那么,在所有这样的数中,最大的一个是多少？

答案： 4. 组成整数部分是9的循环小数有9.2915˙9291˙8,9.1592˙9189˙2,9.2918˙9291˙5,9.1892˙9159˙2。 9.2918˙9291˙5＞9.2915˙9291˙8＞9.1892˙9159˙2＞9.1592˙9189˙2 所以最大的是9.2918˙9291˙5

5. 拓展 新考向 逆向思维 在循环小数0.$\dot{A}B\dot{C}$中,小数部分前90位上的数字的和是180,这个循环小数最大是多少？最小是多少？(A,B,C为3个不同的自然数)

答案： 5. 循环节的个数是90÷3=30(个), 每个循环节上数字的和是180÷30=6, 把6写成三个不同自然数和的形式有:6=5+1+0,6=4+2+0,6=3+2+1, 根据小数大小比较的方法可知:组成的循环小数最大是0.˙51˙0,最小是0.˙01˙5。 答:这个循环小数最大是0.˙51˙0,最小是0.˙01˙5。 【解析】因这个循环小数的循环节是三位小数,小数部分前90位中就有90÷3=30(个)这样的循环节,小数前90位上数字的和是180,所以每个循环节的和就是180÷30=6,因A、B、C为3个不同的自然数,把6分成三个不同的自然数的和再进行解答。