《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

4. 一个几何体的主视图和左视图都是正方形,俯视图是圆,则这个几何体是圆柱.

答案： 圆柱

5. 一个几何体的主视图是一个长方形,则这个几何体可能是圆柱或长方体(填写满足条件的一个几何体即可).

答案： 圆柱或长方体

1. 图4是一个立体图形的三视图,(1)写出这个立体图形的名称;(2)若其俯视图为正方形,根据图中的数据计算这个立体图形的表面积和体积.

答案： 1. （1）
这个立体图形是长方体。
2. （2）
解：
因为俯视图为正方形，主视图中长为$4$，所以底面正方形边长$a = 4$，高$h=3$。
长方体表面积公式$S = 2(ab + ah+bh)$（这里$b = a = 4$），则$S=2×(4×4 + 4×3+4×3)$
先计算括号内：$4×4 + 4×3+4×3=16 + 12+12$
$16 + 12+12 = 40$，再乘以$2$，$S = 80$。
长方体体积公式$V=abh$（$b = a = 4$），则$V = 4×4×3$
$4×4×3=48$。
所以这个立体图形的表面积是$80$，体积是$48$。

2. 图5是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图,构成这个立体图形的小正方体的个数是多少?

答案： 解：由三视图可知，底层有$4$个小正方体，上层有$1$个小正方体。
根据小正方体总数$=$底层个数$+$上层个数，可得小正方体总数为$4 + 1=5$（个）。
所以构成这个立体图形的小正方体的个数是$5$个。

3. 图6是一个几何体的三视图,请画出这个几何体.

答案：
如图1