《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

1. 在代数式 $ 1,a,\frac{1}{x},\frac{a + b}{2},-3a^{2}b,x^{2}-1 $ 中,单项式的个数有(B)
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： B

2. 单项式 $ -xy^{2}z^{3} $ 的系数及次数分别是(D)
A.系数是 0,次数是 5
B.系数是 1,次数是 6
C.系数是 -1,次数是 5
D.系数是 -1,次数是 6

答案： D

3. 下列说法正确的是(C)

A.单项式 $ a $ 既没有系数,也没有次数
B.单项式 $ 5×10^{3}xy^{2} $ 的系数是 5
C.2009 是单项式
D.$ -4πx^{2} $ 的系数是 -4,次数是 3

答案： C

4. 三个单项式：(1) $ -10x^{3}y^{2} $；(2) $ -0.001x^{2} $；(3) $ x^{3}y $. 按次数由小到大排列,正确的是(C)
A.(1)(2)(3)
B.(3)(2)(1)
C.(2)(3)(1)
D.(3)(1)(2)

答案： C

1. 单项式 $ abc $ 的系数为1,次数为3.

答案： 1,3

2. 单项式 $ -\frac{3a^{2}b^{2}c}{5} $ 的系数是$-\dfrac{3}{5}$,次数是5.

答案： $-\dfrac{3}{5}$,5

3. 已知单项式 $ -\frac{4}{3}xy^{m}z^{2} $ 的次数是 6,则 $ m= $3.

答案： 3

4. 如果单项式 $ -3a^{2}b^{n}c^{2} $ 与 $ \frac{5}{4}x^{4}y^{5} $ 的次数相同,则 $ n= $5.

答案： 5

5. 写出含有字母 $ x,y $ 的四次单项式$x^{2}y^{2}$(只要写出一个).

答案： 答案不唯一,例如$x^{2}y^{2}$

1. 填表：

| 单项式 | $a^{2}$ | $-4x^{3}y$ | $-t$ | $\pi R^{2}$ | $-\frac{3ah}{2}$ |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| 系数 | $1$ | $-4$ | $-1$ | $\pi$ | $-\frac{3}{2}$ |
| 次数 | $2$ | $4$ | $1$ | $2$ | $2$ |

答案： | 单项式 | $a^{2}$ | $-4x^{3}y$ | $-t$ | $\pi R^{2}$ | $-\frac{3ah}{2}$ |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| 系数 | $1$ | $-4$ | $-1$ | $\pi$ | $-\frac{3}{2}$ |
| 次数 | $2$ | $4$ | $1$ | $2$ | $2$ |

2. 已知 $ x^{2}y^{n + 1} $ 是关于 $ x,y $ 的五次单项式,求代数式 $ a^{2}-a + 1 $ 的值.

答案： 解：
因为$x^{2}y^{a + 1}$是关于$x$，$y$的五次单项式，
根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
所以$2+(a + 1)=5$，
即$a+3 = 5$，
移项可得$a=5 - 3$，
解得$a = 2$。
将$a = 2$代入$a^{2}-a + 1$得：
$2^{2}-2 + 1$
$=4-2 + 1$
$=2 + 1$
$=3$。
所以代数式$a^{2}-a + 1$的值为$3$。