《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

2. 化简：
(1)$-6ab+(7ab + 1)-(2ab + 1)$； (2)$2a+(7a - b)-(5a - 3b)$；
(3)$3(x^{2}-2xy)-2(-3xy + y^{2})$； (4)$3x^{2}-[7x-(4x + 3)-2x^{2}]$.

答案： 1. （1）
解：
去括号：$-6ab+(7ab + 1)-(2ab + 1)=-6ab + 7ab+1 - 2ab - 1$。
合并同类项：$(-6ab + 7ab-2ab)+(1 - 1)=(-6 + 7-2)ab+0=-ab$。
2. （2）
解：
去括号：$2a+(7a - b)-(5a - 3b)=2a + 7a - b-5a + 3b$。
合并同类项：$(2a + 7a-5a)+(-b + 3b)=(2 + 7-5)a+( - 1+3)b=4a + 2b$。
3. （3）
解：
去括号：$3(x^{2}-2xy)-2(-3xy + y^{2})=3x^{2}-6xy + 6xy-2y^{2}$。
合并同类项：$3x^{2}+(-6xy + 6xy)-2y^{2}=3x^{2}-2y^{2}$。
4. （4）
解：
去括号：
先去小括号：$3x^{2}-[7x-(4x + 3)-2x^{2}]=3x^{2}-(7x - 4x-3-2x^{2})$。
再去中括号：$3x^{2}-7x + 4x + 3+2x^{2}$。
合并同类项：$(3x^{2}+2x^{2})+(-7x + 4x)+3=(3 + 2)x^{2}+(-7 + 4)x+3=5x^{2}-3x + 3$。
综上，（1）答案为$-ab$；（2）答案为$4a + 2b$；（3）答案为$3x^{2}-2y^{2}$；（4）答案为$5x^{2}-3x + 3$。

3. 先化简,再求值：
(1)$(5a^{2}-4a + 1)-4(3 - a + 2a^{2})$,其中$a = -\frac{1}{3}$；
(2)$\frac{1}{2}x-2(x-\frac{1}{3}y^{2})+(-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^{2})$,其中$x = -2$,$y = \frac{2}{3}$.

答案： $(1)$
解：
$\begin{aligned}&(5a^{2}-4a + 1)-4(3 - a + 2a^{2})\\=&5a^{2}-4a + 1-(12 - 4a + 8a^{2})\\=&5a^{2}-4a + 1 - 12 + 4a - 8a^{2}\\=&(5a^{2}-8a^{2})+(-4a + 4a)+(1 - 12)\\=&-3a^{2}-11\end{aligned}$
当$a = -\frac{1}{3}$时，
$\begin{aligned}&-3×(-\frac{1}{3})^{2}-11\\=&-3×\frac{1}{9}-11\\=&-\frac{1}{3}-11\\=&-\frac{1}{3}-\frac{33}{3}\\=&-\frac{34}{3}\end{aligned}$
$(2)$
解：
$\begin{aligned}&\frac{1}{2}x-2(x-\frac{1}{3}y^{2})+(-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^{2})\\=&\frac{1}{2}x-2x+\frac{2}{3}y^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^{2}\\=&(\frac{1}{2}x-2x-\frac{3}{2}x)+(\frac{2}{3}y^{2}+\frac{1}{3}y^{2})\\=&(-3x)+y^{2}\end{aligned}$
当$x = -2$，$y = \frac{2}{3}$时，
$\begin{aligned}&-3×(-2)+(\frac{2}{3})^{2}\\=&6+\frac{4}{9}\\=&\frac{54}{9}+\frac{4}{9}\\=&\frac{58}{9}\end{aligned}$
综上，$(1)$化简结果为$-3a^{2}-11$，值为$-\frac{34}{3}$；$(2)$化简结果为$-3x + y^{2}$，值为$\frac{58}{9}$。

4. 已知小明的年龄是$m$岁,小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红年龄的$\frac{1}{2}$还多1岁,求这三名同学的年龄之和是多少.

答案： $(4m-5)$岁