《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

1. 下列各图中,画的数轴正确的是(D)

 

答案： D

2. 数轴上表示$\frac{3}{2}$这个数的点在(C)
A.-3的左边
B.3的右边
C.-1的左边
D.原点与-1之间

答案： C

3. 在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(D)
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数

答案： D

4. 在数轴上,下列数对应的点离原点最远的是(D)
A.-2020
B.2002
C.-2000
D.2025

答案： D

5. 如图1,在数轴上点A表示的数可能是(C)

A.1.5
B.-1.5
C.-2.4
D.2.4

答案： C

1. 点A在数轴上移动,点A所对应的数就会变化. 若点A从原点开始,向右移动3个单位长度,这时点A所对应的数是3;若点A从原点开始,向左移动4个单位长度后,接着再向右移动2个单位长度,这时点A所对应的数是-2.

答案： 3,-2

2. 如图2所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分含有的整数为-1,0,1,2.

答案： -1,0,1,2

3. 数轴上表示-5和3的两点之间的距离是8.

答案： 8

4. 数轴上A,B,C三点所对应的有理数为$\frac{2}{3},\frac{4}{5},\frac{3}{4}$,则此三点距原点由近及远的顺序为A,C,B.

答案： A,C,B

5. 已知数轴上有A,B两点,A,B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么点B所对应的数为±2或±4.

答案： 1. 首先，根据点$A$与原点$O$的距离为$3$：
设点$A$表示的数为$a$，根据数轴上点与原点的距离公式$\vert a - 0\vert=\vert a\vert$，已知$\vert a\vert = 3$，则$a=\pm3$。
2. 然后，分情况讨论点$B$表示的数$b$：
当$a = 3$时：
因为$A$，$B$之间的距离为$1$，根据数轴上两点间的距离公式$\vert a - b\vert$，此时$\vert3 - b\vert = 1$。
根据绝对值的定义，若$\vert x\vert = m(m\geq0)$，则$x=\pm m$，所以$3 - b=\pm1$。
当$3 - b = 1$时：
解方程$3 - b = 1$，移项可得$b=3 - 1$，即$b = 2$。
当$3 - b=-1$时：
解方程$3 - b=-1$，移项得$-b=-1 - 3$，即$-b=-4$，所以$b = 4$。
当$a=-3$时：
因为$\vert - 3 - b\vert = 1$。
同样根据绝对值的定义，$-3 - b=\pm1$。
当$-3 - b = 1$时：
解方程$-3 - b = 1$，移项得$-b=1 + 3$，即$-b = 4$，所以$b=-4$。
当$-3 - b=-1$时：
解方程$-3 - b=-1$，移项得$-b=-1 + 3$，即$-b = 2$，所以$b=-2$。
综上，点$B$所对应的数为$\pm2$或$\pm4$。

1. 在数轴上标出表示下列各数的点,再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列.
$-3\frac{1}{2}$,4,2.5,0,1,$\frac{1}{2}$,-5.

答案：
$-5,-3\frac{1}{2},0,\frac{1}{2},1,2.5,4$