《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

2. 分别在下图的圆圈内填上

不

同

的数,使得每条线上的$3个数之和为0$。

中间左圆圈填$1$，中间右圆圈填$2$，底层左圆圈填$11$，底层中圆圈填$-3$，底层右圆圈填$10$。（注：答案不唯一，合理即可）

答案： 中间左圆圈填$1$，中间右圆圈填$2$，底层左圆圈填$11$，底层中圆圈填$-3$，底层右圆圈填$10$。（注：答案不唯一，合理即可）

3. 如图,小明在东西方向的道路上跑步,他从家向东跑了$2$千米到达小彬家,继续向东跑了$1.5$千米到达小红家,然后向西跑了$4.5$千米到达中心广场,最后再跑回家。
(1)小彬家距中心广场多远？
(2)小明一共跑了多少千米？

答案： 1. （1）
设向东为正方向，小明家为原点$O$。
小彬家的位置为$+2$千米，中心广场的位置为$2 + 1.5-4.5=-1$千米。
根据两点间距离公式$d=\vert x_2 - x_1\vert$，小彬家距中心广场的距离$d=\vert2-(-1)\vert=\vert2 + 1\vert = 3$千米。
2. （2）
小明跑的路程是各段路程的绝对值之和。
小明跑的路程$s=\vert2\vert+\vert1.5\vert+\vert4.5\vert+\vert1\vert$（中心广场到小明家的距离为$\vert-1 - 0\vert = 1$千米）。
$s=2 + 1.5+4.5+1$
$s=(2 + 1.5)+(4.5+1)$
$s = 3.5+5.5$
$s = 10$千米。
综上，（1）小彬家距中心广场$3$千米；（2）小明一共跑了$10$千米。

4. 七年级(1)班七名学生的体重,以$48.0\ kg$为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将其体重记录如下表：
|学生|1|2|3|4|5|6|7|
|与标准体重之差(千克)| $-3.0$ | $+1.5$ | $+0.8$ | $-0.5$ | $+0.2$ | $+1.2$ | $+0.5$ |

(1)最接近标准体重的学生体重是多少？
(2)最高体重与最低体重相差多少？
(3)求七名学生的平均体重。

答案： 1. （1）
解：$\vert - 3.0\vert=3.0$，$\vert + 1.5\vert = 1.5$，$\vert + 0.8\vert = 0.8$，$\vert - 0.5\vert = 0.5$，$\vert + 0.2\vert = 0.2$，$\vert + 1.2\vert = 1.2$，$\vert + 0.5\vert = 0.5$。
因为$0.2\lt0.5 = 0.5\lt0.8\lt1.2\lt1.5\lt3.0$，所以$5$号学生最接近标准体重。
其体重为$48.0 + 0.2=48.2(kg)$。
2. （2）
解：最高体重为$48.0 + 1.5 = 49.5(kg)$，最低体重为$48.0-3.0 = 45.0(kg)$。
则最高体重与最低体重相差$49.5 - 45.0=4.5(kg)$。
3. （3）
解：$-3.0 + 1.5+0.8 - 0.5+0.2+1.2+0.5$
$=(-3.0 - 0.5)+(1.5 + 0.8+0.2+1.2+0.5)$
$=-3.5+(1.5 + 0.8+0.2+1.2+0.5)$
$=-3.5+(2.3+0.2+1.2+0.5)$
$=-3.5+(2.5+1.2+0.5)$
$=-3.5+(3.7+0.5)$
$=-3.5 + 4.2=0.7$。
七名学生的平均体重为$48.0+\frac{0.7}{7}=48.0 + 0.1=48.1(kg)$。
综上，（1）最接近标准体重的学生体重是$48.2kg$；（2）最高体重与最低体重相差$4.5kg$；（3）七名学生的平均体重是$48.1kg$。