《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

2. 有$20$箱苹果,以每箱$25$千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下：
|与标准质量的差值(千克)| $-3$ | $-2$ | $-1.5$ | $0$ | $1$ | $2.5$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
|箱数| $1$ | $4$ | $2$ | $3$ | $2$ | $8$ |

(1) $20$箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？
(2) 与标准质量比较,$20$箱苹果总计超过或不足多少千克？
(3) 若苹果每千克售价$2.6$元,则出售这$20$箱苹果可卖多少元(结果保留整数)？

答案： 1. （1）
最重的一箱比标准质量多$2.5$千克，最轻的一箱比标准质量少$3$千克。
则最重的一箱比最轻的一箱多：$2.5-(-3)=2.5 + 3=5.5$（千克）。
2. （2）
解：根据题意，计算总计超过或不足的千克数$=(-3)×1+(-2)×4+(-1.5)×2 + 0×3+1×2+2.5×8$
先分别计算各项乘积：$(-3)×1=-3$，$(-2)×4=-8$，$(-1.5)×2=-3$，$0×3 = 0$，$1×2 = 2$，$2.5×8=20$。
再计算总和：$-3-8 - 3+0 + 2+20=(-3-8-3)+(2 + 20)=-14 + 22=8$（千克）。
所以$20$箱苹果总计超过$8$千克。
3. （3）
先计算$20$箱苹果的总质量：
每箱标准质量是$25$千克，$20$箱标准总质量为$25×20$千克，又因为总计超过$8$千克。
所以总质量$m = 25×20+8=500 + 8=508$千克。
已知苹果每千克售价$2.6$元，则出售这$20$箱苹果可卖的钱数$y=2.6×508$。
$y = 2.6×508=(2 + 0.6)×508=2×508+0.6×508=1016+304.8 = 1320.8\approx1321$（元）。
综上，答案依次为：（1）$5.5$千克；（2）超过$8$千克；（3）$1321$元。

1. 4个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数有(A)
A.1个或3个
B.1个或2个
C.2个或4个
D.3个或4个

答案： A

2. 在计算$(\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{2}{3})× (-36)$时,可以避免通分的运算律是(B)
A.加法交换律
B.分配律
C.乘法交换律
D.加法结合律

答案： B

3. 在$2× (-7)× 5= -7× (2× 5)$中,运用了(D)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： D

4. 计算$(-3)× (4-\dfrac{2}{3})$,用分配律计算过程正确的是(A)
A.$(-3)× 4+(-3)× (-\dfrac{2}{3})$
B.$(-3)× 4-(-3)× (-\dfrac{2}{3})$
C.$3× 4-(-3)× (-\dfrac{2}{3})$
D.$(-3)× 4+3× (-\dfrac{2}{3})$

答案： A