《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

1. 一件工程,甲单独完成需要$a$天,乙单独完成需要$b$天,则甲单独做$4$天可完成多少？乙单独做$5$天可完成多少？

答案： 解：
把这件工程的工作量看作单位“$1$”。
根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，可得甲的工作效率为$\dfrac{1}{a}$，乙的工作效率为$\dfrac{1}{b}$。
再根据工作量$=$工作效率$×$工作时间，可得甲单独做$4$天完成的工作量为$4×\dfrac{1}{a}=\dfrac{4}{a}$；
乙单独做$5$天完成的工作量为$5×\dfrac{1}{b}=\dfrac{5}{b}$。
综上，甲单独做$4$天可完成$\dfrac{4}{a}$，乙单独做$5$天可完成$\dfrac{5}{b}$。

2. 用代数式表示：
(1)$a与b的和减去c$的一半的差；
(2)数$a$的一半的平方.

答案：
(1)$a+b-\frac{1}{2}c$；
(2)$\left(\frac{a}{2}\right)^2$

3. 某超市进了一批商品,每件进价为$a$元,若要获利$25\%$,则每件商品的零售价应定为多少？

答案： $(1+25\%)a$元

4. 某工厂第一车间有$x$人,第二车间比第一车间人数的$\frac{4}{5}少30$人,第二车间有多少人？

答案： $\left(\frac{4}{5}x-30\right)$人