《2025年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版》

1. 化简$x - y - (x + y)$的最后结果是(C)
A.$0$
B.$2x$
C.$-2y$
D.$2x - 2y$

答案： C

2. 下面合并同类项正确的是(D)
A.$3x + 2x^{2} = 5x^{3}$
B.$2a^{2}b - a^{2}b = 1$
C.$-ab - ab = 0$
D.$-x^{2}y + yx^{2} = 0$

答案： D

3. 小明在做下面这道多项式的加减运算题时,不小心把一滴墨水滴在了$\left(-x^{2} + 3xy - \frac{1}{2}y^{2}\right) - \left(-\frac{1}{2}x^{2} + 4xy - \frac{3}{2}y^{2}\right) = -\frac{1}{2}x^{2} + y^{2}$上面,阴影部分即为被墨迹弄污的部分. 那么被墨汁遮住的一项应是(C)
A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$

答案： C

4. $\frac{1}{2}x^{2} + x + 1与整式A的和是x$,则整式$A$为(D)
A.$\frac{1}{2}x^{2} + 1$
B.$-\frac{1}{2}x^{2} + 1$
C.$\frac{1}{2}x^{2} - 1$
D.$-\frac{1}{2}x^{2} - 1$

答案： D

1. 已知$A = 3x^{2} + 5x$,$B = x^{2} - 11x + 6$,那么$A + B = $4x² - 6x + 6.

答案： 4x² - 6x + 6

2. 已知$a + 3b = 7$,则$2a + 6b - 8 = $6.

答案： 6

3. 减去$-3x等于5x^{2} - 3x - 5$的多项式为5x² - 6x - 5.

答案： 5x² - 6x - 5

4. 已知$1\leqslant x\leqslant 3$,则化简代数式$\vert x + 1\vert + \vert x - 4\vert$的结果为5.

答案： 5

1. 化简:
(1) $2x + 3x - 4x$;
(2) $-5a + (3a - 2) - (3a - 7)$;
(3) $-(a^{2} + 2ab - b^{2}) + 4ab$;
(4) $\left(\frac{1}{2}x^{2}y - 5xy^{2}\right) - \left(3xy^{2} - \frac{1}{2}x^{2}y\right)$;
(5) $-7x^{2} + (6x^{2} - 5xy) - 3(3y^{2} + xy - 2x^{2})$;
(6) $3x^{2}y - [2x^{2}y - (2xyz - x^{2}z) - 4x^{2}z] - xyz$.

答案： 1. 解：
(1) $2x + 3x - 4x=(2 + 3-4)x=x$。
(2) $-5a+(3a - 2)-(3a - 7)$
去括号：$-5a + 3a-2-3a + 7$。
合并同类项：$(-5a+3a - 3a)+(-2 + 7)=-5a + 5$。
(3) $-(a^{2}+2ab - b^{2})+4ab$
去括号：$-a^{2}-2ab + b^{2}+4ab$。
合并同类项：$-a^{2}+(-2ab + 4ab)+b^{2}=-a^{2}+2ab + b^{2}$。
(4) $(\frac{1}{2}x^{2}y-5xy^{2})-(3xy^{2}-\frac{1}{2}x^{2}y)$
去括号：$\frac{1}{2}x^{2}y-5xy^{2}-3xy^{2}+\frac{1}{2}x^{2}y$。
合并同类项：$(\frac{1}{2}x^{2}y+\frac{1}{2}x^{2}y)+(-5xy^{2}-3xy^{2})=x^{2}y-8xy^{2}$。
(5) $-7x^{2}+(6x^{2}-5xy)-3(3y^{2}+xy - 2x^{2})$
去括号：$-7x^{2}+6x^{2}-5xy - 9y^{2}-3xy + 6x^{2}$。
合并同类项：$(-7x^{2}+6x^{2}+6x^{2})+(-5xy-3xy)-9y^{2}=5x^{2}-8xy - 9y^{2}$。
(6) $3x^{2}y-[2x^{2}y-(2xyz - x^{2}z)-4x^{2}z]-xyz$
去括号：$3x^{2}y-(2x^{2}y - 2xyz+x^{2}z - 4x^{2}z)-xyz$
$=3x^{2}y-2x^{2}y + 2xyz-x^{2}z + 4x^{2}z-xyz$。
合并同类项：$(3x^{2}y-2x^{2}y)+(2xyz-xyz)+(-x^{2}z + 4x^{2}z)=x^{2}y+xyz + 3x^{2}z$。