《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册西师大版》

1. 在一块底为 50 米,高为 48 米的三角形空地地面铺设塑胶材料,改造成健身场所。如果每平方米铺设塑胶材料的价格为 12 元,这个健身场所铺设塑胶材料需要花费多少元？

答案： 50×48÷2×12=14400(元)
答:这个健身场所铺设塑胶材料需要花费14400元。

2. 一种吊扇的叶片是由 3 块梯形形状的塑料片组成的,已知每块塑料片的上底是 8 cm,下底是 10 cm,高是 15 cm。在制作 1 个吊扇叶片的过程中,要损耗$ 30 cm^2$的塑料片。
(1) 1 块塑料片的面积是多少平方厘米？
(2) 制作 1 个吊扇的叶片一共需要多少平方厘米的塑料片？

答案：
(1)(8+10)×15÷2=135(cm²)
答:1块塑料片的面积是135cm²。
(2)135×3+30=435(cm²)
答:制作1个吊扇的叶片一共需要435cm²的塑料片。

3. 学校航模小组要举办一次航空航天知识展示,因此要做两个“火箭”平面模型。下面是一个火箭模型的平面图,做这两个模型一共需要多少平方分米的纸板？

答案： 8×10÷2+70×8+(8+16)×8÷2=696(cm²)
696×2=1392(cm²)
1392cm²=13.92dm²
答:做这两个模型一共需要13.92dm²的纸板。
【点拨】模型分三部分,一个底为8cm,高为10cm的三角形,一个长70cm、宽8cm的长方形,一个上底为8cm,下底为16cm,高为8cm的梯形,代入各图形面积公式即可求出一个模型的面积,再乘2就是两个模型需要的纸板面积,注意单位换算。

4. 成都市期末 我国是世界农机生产大国,在农作物收割时,机械化收割“唱主角”已成趋势。如图,一台收割机在一块平行四边形田地上收割小麦,每平方米田地可以收割 0.8 千克小麦,空白部分已收割完毕,剩下的部分还能收割多少千克小麦？(单位：米)

答案： 30×16-30×8÷2=360(平方米)
360×0.8=288(千克)
答:剩下的部分还能收割288千克小麦。

5. 母题 教材 P94 习题 T4 聪聪用纸制作模型,需要下图所示的梯形 2 个和三角形 5 个。如果在制作过程中的损耗忽略不计,聪聪至少要准备多大的纸？

答案： (6+4)×7.5÷2×2=75(cm²)
7.5×4÷2×5=75(cm²)
75+75=150(cm²)
答:聪聪至少要准备150cm²大的纸。
【点拨】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2求出一个梯形的面积,再乘2即可求出2个梯形的面积;根据三角形的面积=底×高÷2求出一个三角形的面积,再乘5即可求出5个三角形的面积,最后把两部分面积合起来。

6. 德老师拿来一块长 1.14 m、宽 0.8 m 的长方形红布,用来剪一些直角边为 16 cm 的等腰直角三角形小红旗。这块红布最多可以剪多少面这样的小红旗？(损耗忽略不计)

答案： 1.14m=114cm 0.8m=80cm
114÷16≈7(面) 80÷16=5(面)
7×5×2=70(面)
答:这块红布最多可以剪70面这样的小红旗。
【点拨】等腰直角三角形小红旗的两条直角边均为16cm,所以两面这样的小红旗可以拼成一个边长为16cm的正方形。可以先求出这块长方形红布最多可以剪成多少个边长为16cm的正方形,再乘2从而求得可剪成的等腰直角三角形小红旗的数量。