《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册西师大版》

1. 填表。

5；5；6.4； 5

答案： 5；5；6.4； 5 【点拨】根据三角形的底=面积×2÷高，三角形的高=面积×2÷底计算。

2. 用一卷长 24 m、宽 1.6 m 的长方形白布,最多可以做多少块这样的三角形包扎巾？

答案： 2. 24 m=2400 cm 1.6 m=160 cm
2400÷40=60(块)
160÷40=4(块)
60×4×2=480(块)
答:最多可以做 480 块这样的三角形包扎巾。
【点拨】等腰直角三角形包扎巾的两条直角边均为 40 cm，所以两块这样的包扎巾可以拼成一个边长为 40 cm 的正方形。可以先求出这卷长方形白布最多可以剪成多少个边长为 40 cm 的正方形，再乘 2 从而求得可剪成的等腰直角三角形包扎巾的数量。

3. 新考向传统文化 油纸伞是起源于中国的一种纸制或布制伞,是中国传统工艺品之一。如图,一把油纸伞的伞面由 24 块相同的三角形布拼成,每块三角形布的底是 15 厘米,高是 50 厘米。这把油纸伞至少用布多少平方分米？

答案： 3. 15×50÷2×24=9000(平方厘米)
9000 平方厘米=90 平方分米
答:这把油纸伞至少用布 90 平方分米。

4. 画出 3 个等底等高但形状不同的三角形。

答案：
4.

（答案不唯一）
【点拨】在方格纸上画出 3 个不同形状的三角形占相同格数的底边，再画出占相同格数的高即可。等底等高的三角形面积相等，答案不唯一。

5. 母题 教材 P84 习题 T5 下图中有哪几对面积相等的三角形(AD 与 BC 所在的直线互相平行)？请再画一个与三角形 ABC 面积相等的三角形。

答案：
5. 面积相等的三角形有三角形 ABC 和三角形 DBC、三角形 ABD 和三角形 ACD、三角形 ABE 和三角形 DCE。如图，三角形 FBC 与三角形 ABC 的面积相等。(画法不唯一)

【点拨】根据平行线间的距离处处相等，三角形 ABC 和三角形 DBC 的底是 BC，高相等，因此面积相等；三角形 ABD 和三角形 ACD 的底是 AD，高相等，因此面积相等；三角形 ABC 和三角形 DBC 都减去公共的部分三角形 BEC，剩余三角形 ABE 和剩余三角形 DCE 的面积也相等。画与三角形 ABC 面积相等的三角形，在 AD 所在的直线上任取一点 F(除点 A、D 外)，连接 F 与 B、C，得到三角形 FBC。

6. 如图,王叔叔家有一块面积是$ 96 m^2 $的三角形菜地,由于公路拓宽,菜地被占去一部分(涂色部分)。如果每平方米的菜地国家补偿 400 元,那么王叔叔家可以得到多少元补偿金？

答案： 6. 96×2÷24=8(m)
4.5×8÷2×400=7200(元)
答:王叔叔家可以得到 7200 元补偿金。
【点拨】三角形的高=面积×2÷底，把数据代入求出三角形菜地的高，也就是占去部分的高，再根据三角形的面积=底×高÷2，求占去部分的面积，最后乘每平方米的补偿钱数就是王叔叔家可以得到的补偿金。

7. 如图,三角形 ABD 的面积是$ 16 cm^2,$线段 BC 的长度是 BD 的 4 倍,三角形 ABC 的面积是多少平方厘米？

答案： 7. 16×4=64(cm²)
答:三角形 ABC 的面积是 64 cm²。
【点拨】已知线段 BC 的长度是 BD 的 4 倍，三角形 ABD 和三角形 ABC 等高，则三角形 ABC 的面积就是三角形 ABD 的面积的 4 倍。

8. 下图为一个平行四边形,已知图形②的面积比图形①的面积大$ 15 dm^2,$求平行四边形的面积。

答案： 8. 7 - 2=5(dm) 15×2÷5=6(dm) 7×6=42(dm²)
答:平行四边形的面积是 42 dm²。
【点拨】从题图中我们可以看出图形①的面积+图形③的面积=图形②的面积，所以图形②与图形①的面积差就是图形③的面积，也就是 15 dm²。图形③的底为 7 - 2=5(dm)，因此图形③的高为 15×2÷5=6(dm)。图形③的高也是平行四边形的高，因此平行四边形的面积为 7×6=42(dm²)。