《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册西师大版》

(1) 新角度—题多法下面是3名同学计算三角形面积的想法,(甲、乙、丙)的想法是正确的。

答案： 甲、乙、丙【点拨】甲同学:两个完全一样的直角三角形拼成长方形,则三角形的面积=长方形的面积÷2,即三角形的面积=底×高÷2。乙同学:两个完全一样的三角形拼成平行四边形,则三角形的面积=平行四边形的面积÷2,即三角形的面积=底×高÷2。丙同学:将直角三角形转化成长方形,面积不变,计算长方形的面积即可,即三角形的面积=底×高÷2。

(2) 如图,将平行四边形沿对角线分成相等的两部分,其中一个三角形的面积是(42) $cm^2$。

答案： 42【点拨】先根据平行四边形的面积公式计算出平行四边形的面积为12×7=84(cm²),则其中一个三角形的面积=84÷2=42(cm²)。

2. 计算下面三角形的面积。
(1)

(2)

答案：
(1)3×4÷2=6(dm²)
(2)6.4×1.9÷2=6.08(m²)

(1) 计算右图中三角形的面积,下面列式正确的是(C)。

A.$8.1 × 6$
B.$5.4 × 6 ÷ 2$
C.$6 × 8.1 ÷ 2$
D.$8.1 × 5.4 ÷ 2$

答案： C 【点拨】根据三角形的面积=底×高÷2计算,注意底和高需对应。

(2) 一个三角形的面积是$24 cm^2$,与它等底等高的平行四边形的面积是(C) $cm^2$。
A.12
B.24
C.48
D.36

答案： C【点拨】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

4. (易错题) 如图,下面是儿童乐园里的一处三角形沙坑,已知三角形的一条高是$4.5 m$。

(1) 要计算它的面积,列式正确的是(B)。
A. $8.4 × 4.5 ÷ 2$
B. $4 × 4.5 ÷ 2$
C. $5.4 × 4.5 ÷ 2$

(2) 若每平方米铺$360 kg$沙子,这处沙坑一共需要多少千克沙子?

答案：
(1)B【点拨】以8.4m或5.4m为底时,对应的高应小于4m,所以高4.5m对应的底是4m,则三角形的面积=4×4.5÷2。
(2)4×4.5÷2=9(m²)360×9=3240(kg)答:这处沙坑一共需要3240kg沙子。【点拨】根据三角形的面积=底×高÷2,代入求出沙坑的面积,再乘每平方米的沙子质量就是需要沙子的总质量。

5. 重庆市沙坪坝区期末 如图,平行四边形的面积是$50 cm^2$,求阴影部分的面积。

答案： 50÷5=10(cm)(10-7)×5÷2=7.5(cm²)答:阴影部分的面积是7.5cm²。

6. 如图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?

答案： 12×9÷2=54(cm²)12×6÷2=36(cm²)54-36=18(cm²)答:甲三角形的面积比乙三角形的面积大18cm²。【点拨】由题图可知,甲和乙两个三角形的面积之差等于甲、丙组成的三角形和乙、丙组成的三角形的面积之差。