《2025年综合应用创新题典中点五年级数学上册西师大版》

1. 通信成本优化
科技节筹备组需频繁联络合作单位与供应商,现有某通信公司提供两种套餐：
A 套餐：月租 20 元,通话 1 分收费 0.15 元；
B 套餐：无月租,通话 1 分收费 0.2 元。
(1) 筹备组负责人黄老师每月通话约 240 分,他选择哪种套餐合算？
(2) 企业代表刘经理每月通话约 600 分,他选择哪种套餐合算？
(3) 当通话时长为多少分时,两种套餐费用一样？

答案： 1.
(1)A 套餐:$20+240×0.15=56$(元)
B 套餐:$240×0.2=48$(元)
$56＞48$
答:他选择 B 套餐合算。
(2)A 套餐:$20+600×0.15=110$(元)
B 套餐:$600×0.2=120$(元)$110＜120$
答:他选择 A 套餐合算。
(3)$20÷(0.2-0.15)=400$(分)
答:当通话时长为 400 分时,两种套餐费用一样。
【点拨】B 套餐收费标准每分比 A 套餐贵$0.2-0.15=0.05$(元)。当两种套餐费用一样时,就是用月租 20 元除以每分收费差的钱数,即 B 套餐刚好抵消 A 套餐月租的通话时长。

2. 安全 AI 挑战赛
第一小学和第二小学将联合承办人工智能安全知识竞赛。第一小学需印刷 2000 份试题,第二小学需印刷 3000 份试题。两家印刷厂的报价如下：
甲印刷厂：每份试题 0.15 元,不收制版费。
乙印刷厂：每份试题 0.10 元,另收 125 元制版费。
两所学校分别到哪家印刷厂印刷试题更合算？

答案： 2. 第一小学:$2000×0.15=300$(元)
$2000×0.10+125=325$(元)$300＜325$
第二小学:$3000×0.15=450$(元)
$3000×0.10+125=425$(元)$450＞425$
答:第一小学到甲印刷厂印刷试题更合算,第二小学到乙印刷厂印刷试题更合算。

3. 科技企业后勤保障
参与科技节组织的公司有 20 名员工,每人每天需订购 A、B 两种工作餐各一份。公司给员工定一个月的工作餐,哪一种订餐方式更合算？相比于另一种一个月能节省多少元？(一个月按 30 天计算)
订工作餐价格
A 种：295 元/月(每天一份)；
B 种：355 元/月(每天一份)。
零售价：
A 种：10.5 元/份；
B 种：12.5 元/份。

答案： 3. 按月结算:$(295+355)×20=13000$(元)
按零售价结算:
$(10.5+12.5)×30×20=13800$(元)
$13000＜13800$$13800-13000=800$(元)
答:按月结算订餐方式更合算,相比于另一种一个月能节省 800 元。
【点拨】根据题意,分别求出按月结算和按零售价结算一个月需要的钱数,再进行比较即可。

4. 联欢晚会物资采购
科技节闭幕晚会需采购 50 瓶同样的酸奶,三家超市都有这种酸奶,且价格都是每瓶 4.5 元。各超市促销方案如下,选择哪家超市购买合算？
甲超市：买 5 瓶送 1 瓶
乙超市：每瓶优惠 0.6 元
丙超市：每满 30 元,优惠 5 元

答案： 4. 甲超市:$5+1=6$(瓶)
$50÷6=8$(组)……2(瓶)
$4.5×5×8+4.5×2=189$(元)
乙超市:$50×(4.5-0.6)=195$(元)
丙超市:$4.5×50÷30=7$(个)……15(元)
$4.5×50-7×5=190$(元)$189＜190＜195$
答:选择甲超市购买合算。
【点拨】按各超市的促销方案,分别计算需要多少钱,再进行比较,找到总价最低的那家超市即可。