《2025年课本配套练习六年级数学上册苏教版》

2. 做一个长12厘米、宽9厘米、高5厘米的长方体纸盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计）

答案： 表面积计算：
表面积公式：$S = 2(lw + lh + wh)$。
代入数值：
$S = 2 × (12 × 9 + 12 × 5 + 9 × 5)$
$S = 2 × (108 + 60 + 45)$
$S = 2 × 213$
$S = 426$（平方厘米）。
容积计算：
容积公式：$V = l × w × h$。
代入数值：
$V = 12 × 9 × 5$
$V = 540$（立方厘米）。
结论：
至少需要硬纸板$426$平方厘米。
这个长方体纸盒的容积是$540$立方厘米。

3. 一个长方体抽屉，长50厘米，宽40厘米，高12厘米。做这个抽屉至少需要木板多少平方分米？

答案： 50厘米=5分米，40厘米=4分米，12厘米=1.2分米
抽屉表面积=长×宽+2×长×高+2×宽×高
=5×4+2×5×1.2+2×4×1.2
=20+12+9.6
=41.6（平方分米）
答：做这个抽屉至少需要木板41.6平方分米。

4. 下图是一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？

答案： 长方体的长为120cm=12dm，宽为12cm=1.2dm，高为80cm=8dm。
铝合金条总长度（即长方体棱长总和）：
$ (12 + 1.2 + 8) × 4 = 84.8 $（dm）。
灯箱布面积（即长方体表面积）：
$ 2 × (12 × 1.2 + 12 × 8 + 1.2 × 8) $
$= 2 × (14.4 + 96 + 9.6) $
$= 2 × 120 $
$= 240 $（$dm^2$）。
综上，至少需要铝合金条84.8分米，需要灯箱布240平方分米。

5. 行李托运服务员捆扎一个长3米、宽0.9米、高0.8米的长方体货物包装箱（如图），如果打结处不计，那么至少要用多长的包装带？

答案： 由图可知，包装带的长度包含两条长、两条宽、四条高，
长：$3×2 = 6$（米）
宽：$0.9×2 = 1.8$（米）
高：$0.8×4 = 3.2$（米）
包装带总长：$6 + 1.8 + 3.2 = 11$（米）
至少要用$11$米长的包装带。

一个长方体的表面积是70平方分米，底面积是9.8平方分米，底面周长是12.6分米。这个长方体的高是多少分米？体积是多少立方分米？

答案： 高是4分米，体积是39.2立方分米。