《2025年课本配套练习六年级数学上册苏教版》

3. 用3个体积相等的正方体叠成一个高1.5分米的长方体。这个长方体的体积和表面积各是多少？

答案： 答：
因用3个体积相等的正方体叠成一个高1.5分米的长方体，所以正方体的棱长为：$1.5÷3=0.5$（分米）。
每个正方体体积为：$0.5×0.5×0.5=0.125$（立方分米）。
长方体体积为：$3×0.125=0.375$（立方分米）。
每个正方体一个面的面积为：$0.5×0.5=0.25$（平方分米）。
叠成的长方体表面积比三个正方体表面积和少$2×2=4$个正方形面的面积，所以长方体表面积为：
$3×6×0.25-4×0.25$
$=4.5-1$
$=3.5$（平方分米）
综上，这个长方体的体积是0.375立方分米，表面积是3.5平方分米。

4. 一个底面是正方形的长方体纸盒，如果把它的侧面展开，正好是一个边长20厘米的正方形。这个纸盒的容积是多少立方分米？

答案： 答题卡作答：
因为底面是正方形，侧面展开是边长20厘米的正方形，侧面展开图的一边为底面正方形的周长，一边为长方体的高。
所以长方体的高$h = 20$厘米，底面正方形的周长$C = 2 0$厘米。
根据正方形周长公式$C = 4a$（$a$为正方形边长），可得底面正方形边长$a = 20÷4 = 5$厘米。
再根据长方体容积公式$V = a× a× h$，可得纸盒容积$V = 5×5×20 = 500$立方厘米。
因为1立方分米 = 1000立方厘米，所以500立方厘米 = 0.5立方分米。
答：这个纸盒的容积是0.5立方分米。

5. 一块长方体钢板重128.7千克，长2.2米，宽1.5米，每立方分米钢重7.8千克。这块钢板厚多少分米？

答案： 解题过程如下：
钢板体积：$128.7 ÷ 7.8 = 16.5$（立方分米）。
单位转换：
长：$2.2 米 = 22 分米$，
宽：$1.5 米 = 15 分米$。
厚度计算：
$厚度 = 体积 ÷ (长 × 宽) $
$= 16.5 ÷ (22 × 15) $
$= 16.5 ÷ 330$
$ = 0.05$（分米）。
结论：
这块钢板厚$0.05$分米。

6. 把一个铁球浸没在棱长3分米的正方体盛水容器里，水面的高度由6厘米上升到8厘米。这个铁球的体积是多少立方分米？

答案： 6厘米=0.6分米，8厘米=0.8分米
水面上升高度：0.8-0.6=0.2（分米）
铁球体积=容器底面积×水面上升高度
容器底面积：3×3=9（平方分米）
铁球体积：9×0.2=1.8（立方分米）
答：这个铁球的体积是1.8立方分米。

一种集装箱的内尺寸是$18\mathrm{m}×7\mathrm{m}×6\mathrm{m}$，一种货箱的外尺寸是$3\mathrm{m}×3\mathrm{m}×3\mathrm{m}$，一个这样的集装箱最多能装多少个这样的货箱？

答案： 沿集装箱长能放货箱个数：$18÷3 = 6$（个）
沿集装箱宽能放货箱个数：$7÷3 = 2·s·s1$，即$2$个
沿集装箱高能放货箱个数：$6÷3 = 2$（个）
最多能装货箱个数：$6×2×2 = 24$（个）
答：一个这样的集装箱最多能装$24$个这样的货箱。