《2025年新课程学习与测评同步学习八年级物理上册人教版》

4. 甲、乙两人相距$s = 100m$,两人同时开始相向运动(各自朝对方的方向运动),甲、乙速度大小分别为$4m/s和6m/s$。
(1)经过$8s$后,他们的路程$s_{甲}$、$s_{乙}$分别为多少？
(2)他们经过多长时间相遇？

答案： 解：
(1)由v = $\frac{s}{t}$可知，甲运动的路程为
sₐ = vₐt = 4 m/s × 8 s = 32 m
乙运动的路程为
sᵦ = vᵦt = 6 m/s × 8 s = 48 m
(2)假设经过时间t'甲、乙两人相遇，由v = $\frac{s}{t}$得
vₐt' + vᵦt' = s
即4 m/s × t' + 6 m/s × t' = 100 m
解得t' = 10 s。

5. 科技应用 现在很多公路上都有区间测速。区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点,基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度,并依据该路段的限速标准判定车辆是否超速违章。

(1)某区间测速的信息标志牌如图1-7所示,张师傅驾驶汽车在上午$9:00$通过测速起点,在不超速的情况下,到达测速终点时不得早于什么时间？
(2)一辆汽车通过该区间测速路段时,车内导航仪突然语音提示：“您已超速,您已经驶过区间测速路段的一半路程,请在余下路段里保持$90km/h$的速度行驶。”若司机按导航提示驾驶汽车刚好通过区间终点则不被记录为超速违章,求该车在区间测速路段前一半路程的平均速度是多少？

答案： 解：
(1)由标志牌知，测速长度s = 30 km，该路段的最高限速v = 100 km/h。根据v = $\frac{s}{t}$可得，在不超速的情况下，汽车通过测速区域需要的最短时间为
t = $\frac{s}{v}$ = $\frac{30\ km}{100\ km/h}$ = 0.3 h = 18 min
汽车在9:00通过区间起点，则其到达测速终点的时间不得早于9:18。
(2)汽车在后半段路程的速度v₍后₎ = 90 km/h，则汽车在后半段所用时间为
t₍后₎ = $\frac{\frac{1}{2}s}{v₍后₎}$ = $\frac{\frac{1}{2}×30\ km}{90\ km/h}$ = $\frac{1}{6}$ h
根据题意可得，汽车在前半段所用的时间为
t₍前₎ = t - t₍后₎ = 0.3 h - $\frac{1}{6}$ h = $\frac{2}{15}$ h
该车在测速区间前一半路程的速度为
v₍前₎ = $\frac{\frac{1}{2}s}{t₍前₎}$ = $\frac{\frac{1}{2}×30\ km}{\frac{2}{15}\ h}$ = 112.5 km/h