《2025年新课程学习与测评同步学习八年级物理上册人教版》

8. 生活应用 小宇参加校运会百米赛跑,在同学们的呐喊声中奋力冲刺,矫健地冲过终点线,比赛过程精彩激烈。小峰在终点线旁听到发令枪响时按下秒表开始计时,在小宇撞线瞬间停止计时,记录了小宇的成绩为 12.21 s。在随后学校公布的成绩中,小宇的成绩与小峰记录的结果不一致。(空气中的声速 v_声 = 340 m/s)
(1) 小峰记录的结果与小宇的实际成绩不一致的原因是什么？
(2) 小宇的实际成绩是多少？
(3) 小宇本次百米跑的平均速度是多少？

答案： 解：
(1)由于发令枪声从起点传到终点需要一定时间，因此小峰听到枪声时比小宇起跑时晚了一些，导致其记录结果比实际成绩偏小。
(2)发令枪声从起点传到终点需要的时间为$t_{声}=\frac{s}{v_{声}}=\frac{100m}{340m/s}\approx 0.29s$故小宇的实际成绩为$t=t_{0}+t_{声}=12.21s+0.29s=12.5s$
(3)小宇本次百米跑的平均速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{100m}{12.5s}=8m/s$

9. 规律探索
(1) 某人骑车从甲地至乙地,先以$ v_1 $的速度走完全程所用时间的一半,后以$ v_2 $的速度走完剩下的路程。这是典型的时间等分问题,设此人在全程的平均速度为 v,试证明：$v = (v_1 + v_2)/2。$
(2) 某人骑车从甲地至乙地,先以$ v_1 $的速度走完全程的一半,后以$ v_2 $的速度走完剩下的一半。这是典型的路程等分问题,设此人在全程的平均速度为 v,试证明：$v = 2v_1v_2/(v_1 + v_2)。$

答案：
(1)证明：设全程用时为 2t，则前、后半段时间内所通过的路程分别为$s_{1}=v_{1}t,s_{2}=v_{2}t$全程为$s=s_{1}+s_{2}$则全程的平均速度为$v=\frac{s}{2t}=\frac{s_{1}+s_{2}}{2t}=\frac{v_{1}t+v_{2}t}{2t}$整理得$v=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$证毕。
(2)证明：设全程为 2s，则走完前、后半段路程所用的时间分别为$t_{1}=\frac{s}{v_{1}},t_{2}=\frac{s}{v_{2}}$全程用时为$t=t_{1}+t_{2}$则全程的平均速度为$v=\frac{2s}{t}=\frac{2s}{\frac{s}{v_{1}}+\frac{s}{v_{2}}}$整理得$v=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}$证毕。

1. 实验原理：如果测出了物体运动的路程s和通过这段路程所用的时间t,就可以通过公式____算出物体在这段路程(或时间)的平均速度。

答案： $v=\frac{s}{t}$

2. 实验器材：小车、木块垫片、金属片、斜面、____、刻度尺。

答案： 秒表

3. 注意事项：
(1) 实验前,要调节斜面倾角,在保证小车做变速运动的前提下,使斜面的倾角尽量____,使小车运动的时间足够____。
(2) 每次实验时,须保持____不变,让小车从____开始运动。
(3) 小车运动的路程应为____。
(4) 实验中应在小车撞击金属片____(填“前”或“后”)瞬间按下秒表终止计时。
(5) 应____以减小误差。

答案：
(1)小 长
(2)斜面倾角 斜面顶端由静止
(3)斜面长减去小车长 (车头到车头的距离)
(4)前
(5)多次测量求平均值