《2025年快乐之星暑假篇八年级数学》

1. 希望中学规定学生的学期体育成绩满分为 $ 100 $,其中体育课外活动占 $ 20\% $,期中考试成绩占 $ 30\% $,期末考试成绩占 $ 50\% $。若小强的三项成绩(百分制)依次是 $ 95,90,91 $,则小强这学期的体育成绩是(B)
A.$ 92 $
B.$ 91.5 $
C.$ 91 $
D.$ 90 $

答案： 1. B

2. 小红在“养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长”读书大赛活动中,随机调查了本校初二年级 $ 20 $ 名同学,在近 $ 5 $ 个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示,则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(D)
|人数| $ 3 $| $ 4 $| $ 8 $| $ 5 $|
|课外书数量(本)| $ 12 $| $ 13 $| $ 15 $| $ 18 $|
A.$ 13,15 $
B.$ 14,15 $
C.$ 13,18 $
D.$ 15,15 $

答案： 2. D

3. 若一组数据 $ 1,2,4,3,x,0 $ 的平均数是 $ 2 $,则众数是(B)
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： 3. B

4. 家务劳动是劳动教育的一个重要方面,教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动。某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间,随机抽取了部分七年级学生进行调查,根据调查结果,绘制了如下频数分布表：
|组别|一|二|三|四|
|劳动时间 $ x/h $| $ 0\leq x ＜ 1 $| $ 1\leq x ＜ 2 $| $ 2\leq x ＜ 3 $| $ x\geq 3 $|
|频数| $ 10 $| $ 20 $| $ 12 $| $ 8 $|
根据表中的信息,下列说法正确的是(B)
A.本次调查的样本容量是 $ 50 $ 人
B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组
C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组
D.若七年级共有 $ 500 $ 名学生,估计平均每周在家劳动时间在四组的学生有 $ 100 $ 人

答案： 4. B

5. 小红在班上做节水意识调查,收集了班上 $ 7 $ 位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：$ 5,5,6,7,8,9,10 $。她发现,若去掉其中两个数据后,这组数据的中位数、众数保持不变,则去掉的两个数可能是(C)
A.$ 5,10 $
B.$ 5,9 $
C.$ 6,8 $
D.$ 7,8 $

答案： 5. C

6. 五名同学捐款数分别是 $ 5,3,6,5,10 $(单位：元),捐 $ 10 $ 元的同学后来又追加了 $ 10 $ 元。追加后的 $ 5 $ 个数据与之前的 $ 5 $ 个数据相比,集中趋势相同的是(D)
A.只有平均数
B.只有中位数
C.只有众数
D.中位数和众数

答案： 6. D

7. 数据 $ 3,-2,4,1,4 $ 的平均数是2。

答案： 7. 2

8. 为了落实“双减”政策,东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查,$ 15 $ 名同学的作业时长统计如下表,则这组数据的众数是70分钟。
|作业时长(分钟)| $ 50 $| $ 60 $| $ 70 $| $ 80 $| $ 90 $|
|人数| $ 1 $| $ 4 $| $ 6 $| $ 2 $| $ 2 $|

答案： 8. 70

9. 一列数据：$ 1,2,3,x,5,5 $ 的平均数是 $ 4 $,则这组数据的中位数是4。

答案： 9. 4

10. 小组 6 名学生的平均身高为 $ a\ cm $,规定超过 $ a\ cm $ 的部分记为正数,不足 $ a\ cm $ 的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表。据此判断, 2 号学生的身高为____$a+1$$ cm $。
|学生序号| 1| 2| 3| 4| 5| 6|
|身高差值($ cm $)| +2| $ x $| +3| -1| -4| -1|

答案： 10. $a+1$