《2025年快乐之星暑假篇八年级数学》

2. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等符号“≌”,读作“全等于”.

答案： 完全重合

4.全等三角形的性质
(1) 全等三角形的对应边相等.
(2) 全等三角形的对应角相等.

答案：
(1)相等
(2)相等

5. 全等三角形的判定
(1) 三边分别相等的两个三角形全等,可以简写成“边边边”或“SSS”.
(2) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,可以简写成“边角边”或“SAS”.
(3) 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等,可以简写成“角边角”或“ASA”.
(4) 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等,可以简写成“角角边”或“AAS”.
(5) 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,可以简写成“斜边、直角边”或“HL”. 注意：该方法只适用于判定两个直角三角形全等.

答案：
(1)三边
(2)两边 夹角
(3)两角 夹边
(4)两角 对边
(5)斜边 一条直角边

7. 角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

答案： 内部

【例1】如图,四边形ABCD≌四边形EFGH,则∠A=70°,∠G=85°,AD=c,GF=b.

答案： 【解析】：
∵四边形$ABCD\cong$四边形$EFGH$，
∴$\angle A=\angle E = 70^{\circ}$，$\angle D=\angle H=120^{\circ}$，$\angle B=\angle F = 85^{\circ}$，$AD = HE=c$，$GF=BC = b$。
又
∵四边形内角和为$360^{\circ}$，在四边形$EFGH$中，$\angle G=360^{\circ}-\angle E-\angle F-\angle H=360^{\circ}-70^{\circ}-85^{\circ}-120^{\circ}=85^{\circ}$。
【答案】：70、85、c、b

【例2】一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破,成了四块完整碎片(如图所示). 聪明的小强经过仔细考虑,认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板. 你认为下列四个答案中考虑最全面的是(D)

A.带其中的任意两块去都可以
B.带①②或②③去就可以了
C.带①④或③④去就可以了
D.带①④或②④或③④去均可

答案： 【解析】：带①④时，碎片①保留了原三角形的一个角及部分边，碎片④保留了原三角形的另一个角及部分边，可通过延长两边交于一点，利用“ASA”判定全等三角形来确定原三角形；带②④时，碎片②有原三角形的部分边，碎片④有原三角形的两个角及夹边相关信息，延长碎片②的两边与碎片④的边可还原出原三角形；带③④时，碎片③保留了原三角形的一个角及部分边，碎片④保留了原三角形的另一个角及部分边，同样能利用“ASA”判定全等三角形确定原三角形。而带其他组合如①②、①③、②③等，无法完整确定原三角形的形状和大小。
【答案】：D