《2025年快乐之星暑假篇八年级数学》

7. 下列图象中,表示y是x的函数的有(B)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 7. B

8. 某水库的水位在5时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x时(0≤x≤5)的函数关系式为$y = 6 + 0.3x$。

答案： 8. $y = 6 + 0.3x$

9. 如图是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象,请根据图象。回答下列问题：
(1)从1月到12月,当x取任意一个值时,对应几个y值？y是x的函数吗？
(2)去年1月到12月,黄瓜的最高价格出现在几月？最高价格是多少？最低价格出现在几月？
(3)描述黄瓜价格的变化趋势。

答案： 9. 解：
(1)当x取任意一个值时，对应一个y值，y是x的函数.
(2)最高价格出现在12月，最高价格是5元/千克，最低价格出现在8月.
(3)从1月到8月，价格呈下降趋势；从8月到12月，价格呈上升趋势.

10. 在一根弹簧下端悬挂重物,改变并记录重物的质量。观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律,如果弹簧原长10cm,物体质量m(kg)与弹簧长度l(cm)变化如下表：
|m(kg)|1|2|3|4|…|10|11|12|15|
|l(cm)|10.5|11|11.5|12|…|15|15|15|15|
根据表格解答下列问题：
(1)写出当0≤m≤10时,弹簧长度l(cm)与物体质量m(kg)的关系式；
(2)若弹簧长度为13.5cm时,所挂物体的质量是多少？
(3)是否存在弹簧长度为18cm的情况？若存在,请求出此时所挂物体的质量；若不存在,请说明理由。

答案：
(1) 解：设弹簧长度$l$与物体质量$m$的关系式为$l=km+b$。当$m=0$时，弹簧原长$l=10$，即$10=k×0+b$，解得$b=10$。当$m=1$时，$l=10.5$，代入得$10.5=k×1 + 10$，解得$k=0.5$。所以关系式为$l = 0.5m + 10(0\leqslant m\leqslant 10)$。
(2) 解：当$l=13.5$时，代入$l = 0.5m + 10$，得$13.5=0.5m + 10$，$0.5m=3.5$，解得$m=7$。所挂物体的质量是$7kg$。
(3) 解：不存在。由表格可知，当$m\geqslant10$时，弹簧长度恒为$15cm$，所以弹簧长度不可能达到$18cm$。

11. 某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率。该绿化组完成的绿化面积S(单位：$m^2)$与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(B)

A.$140m^2$
B.$150m^2$
C.$160m^2$
D.$170m^2$

答案： 11. B

12. 早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学。途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回。两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分后妈妈到家,再经过3分小刚到达学校。小刚始终以100米/分的速度步行。小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图所示。下列四种说法：
①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米；
②打完电话后,经过23分小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分；
④小刚家与学校的距离为2550米。
其中正确的个数是(C)

A.1


B.2
C.3
D.4

答案： 12. C