《2025年快乐之星暑假篇八年级数学》

1. 下列说法正确的是(D)
A.两个等边三角形一定全等
B.形状相同的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.全等三角形的面积一定相等

答案： D

2. 如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出∠A'O'B'= ∠AOB的依据是(A)

A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA

答案： A

3. 如图,△ABC≌△EFD,AB= EF,AE= 15,CD= 3,则AC= (C)

A.5
B.6
C.9
D.12

答案： C

4. 如图,在三角形纸片ABC中,AB= 9cm,BC= 8cm,AC= 5cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在边AB上的点E处,折痕为BD,则△ADE的周长为(B)

A.5cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm

答案： B

5. 如图,直线l,l',l''表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(D)

A.1处
B.2处
C.3处
D.4处

答案： D

6. 如图,四边形ABCD中,AB= AD,AC= 5,∠DAB= ∠DCB= 90°,则四边形ABCD的面积为(A)

A.12.5
B.14.5
C.15
D.17

答案： A

7. 如图,在△OAB和△OCD中,OA= OB,OC= OD,OA＞OC,∠AOB= ∠COD= 40°,连接AC,BD交于点M,连接OM. 下列结论：①AC= BD；②∠AMB= 40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC. 其中正确结论的个数为(B)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

8. 如图,已知AD= AE,请你添加一个条件：AB=AC,使得△ADC≌△AEB,判定三角形全等的依据是SAS. (不添加任何字母和辅助线)

答案： $AB=AC$，SAS(答案不唯一)

9. 如图,在∠MON中,以点O为圆心,任意长为半径作弧,交射线OM于点A,交射线ON于点B,再分别以点A,B为圆心,OA的长为半径作弧,两弧在∠MON的内部交于点C,作射线OC,连接AB. 若OA= 5,AB= 6,则点B到AC的距离为______24/5.

答案： 解：由作图可知，OA=OB=AC=BC=5，
∴四边形OACB是菱形，
∴OC⊥AB，设垂足为D，
则AD=BD=AB/2=3，
在Rt△OAD中，OD=√(OA²-AD²)=√(5²-3²)=4，
∴OC=2OD=8，
S_{△ABC}=S_{菱形OACB}/2=(AB·OC)/2/2=(6×8)/4=12，
设点B到AC的距离为h，
则S_{△ABC}=(AC·h)/2=(5h)/2=12，
解得h=24/5。
答案：24/5