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等号两边都是
整式
,且只含有一个
未知数,未知数的次数都是1
的方程,叫作一元一次方程。
答案：
整式 一个 1
1. 下列方程中,属于一元一次方程的是 (
A.$x^{2}-4x= 3$
B.$x-1= 0$
C.$x+2y= 1$
D.$x-1= \frac{1}{x}$
B
)A.$x^{2}-4x= 3$
B.$x-1= 0$
C.$x+2y= 1$
D.$x-1= \frac{1}{x}$
答案：
B
2. (2023·永州)若关于$x的一元一次方程2x+m= 5的解为x= 1$,则$m$的值为 (
A.3
B.$-3$
C.7
D.$-7$
A
)A.3
B.$-3$
C.7
D.$-7$
答案：
A
3. (易错题)若方程$(a-2)x^{|a-1|}+3= 9是关于x$的一元一次方程,则$a$的值为 (
A.0或2
B.0
C.2
D.6
B
)A.0或2
B.0
C.2
D.6
答案：
B [易错分析]本题容易忽视“x 的系数(a-2)不能为0”，导致错选A.
4. 如果$x^{a-1}-4= 0$是关于x的一元一次方程,那么$a$的值为
2
。
答案：
2
5. 有下列等式：①$4+8= 12$；②$5x+3= 4$；③$2x+3y= 0$；④$2a-1= 3+5a$；⑤$2x^{2}+x= 1$。其中,属于一元一次方程的是
②④
(填序号)。
答案：
②④
6. (教材P113例1变式)判断$x= -4$是否为下列一元一次方程的解：
(1)$-\frac{1}{2}x+2= 0$； (2)$2x= 20-3x$； (3)$7x-6= 2(4x-1)$。
(1)$-\frac{1}{2}x+2= 0$； (2)$2x= 20-3x$； (3)$7x-6= 2(4x-1)$。
答案：
（1）不是 （2）不是 （3）是
7. 解下列方程：
(1)$\frac{2}{5}x= -\frac{3}{5}$； (2)$3y-5= 4y$； (3)$10-5x= -45$。
(1)$\frac{2}{5}x= -\frac{3}{5}$； (2)$3y-5= 4y$； (3)$10-5x= -45$。
答案：
（1）$x=-\dfrac{3}{2}$ （2）$y=-5$ （3）$x=11$
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