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求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先
合并同类项
再进行计算.
答案：
合并同类项
1. (2024·贵州)化简 $2a + 3a$ 的结果正确的是 (
A. $5a$ B. $6a$ C. $5a^{2}$ D. $6a^{2}$
A
)A. $5a$ B. $6a$ C. $5a^{2}$ D. $6a^{2}$
答案：
A
2. (2025·苏州期末)下列运算中,正确的是 (
A.$2a + a = 2a^{2}$
B.$2a + 3b = 5ab$
C.$5y^{2}-3y^{2}= 2$
D.$3ab^{2}-2ab^{2}= ab^{2}$
D
)A.$2a + a = 2a^{2}$
B.$2a + 3b = 5ab$
C.$5y^{2}-3y^{2}= 2$
D.$3ab^{2}-2ab^{2}= ab^{2}$
答案：
D
3. (整体思想)若把 $a - b$ 当成一个整体,则代数式 $5(a - b)+7(a - b)^{2}-3(a - b)$ 合并同类项的结果是
2(a-b)+7(a-b)²
.
答案：
2(a-b)+7(a-b)²
4. 设 $a = 1,b = 2$,则代数式 $-3a - a + b + 2b^{2}+a + b - 2b^{2}$ 的值为
1
.
答案：
1
5. 若单项式 $2ab^{2m + 2n}$ 与 $2a^{n}b^{8}$ 的和仍是单项式,则 $mn$ 的值为
3
.
答案：
3
6. (教材 P90 练习第 2 题变式)求下面各式的值:
(1) $5a - a^{2}-4+\frac{1}{2}a - 9$,其中 $a = -2$;
(2) $4xy - 3x^{2}-xy + y^{2}+x^{2}-3xy - 2y + 2x^{2}$,其中 $x = 1\frac{13}{15},y = -1$.
(1) $5a - a^{2}-4+\frac{1}{2}a - 9$,其中 $a = -2$;
(2) $4xy - 3x^{2}-xy + y^{2}+x^{2}-3xy - 2y + 2x^{2}$,其中 $x = 1\frac{13}{15},y = -1$.
答案：
（1）原式=-a²+$\frac{11}{2}$a-13. 当a=-2时，原式=-(-2)²+$\frac{11}{2}$×(-2)-13=-28 （2）原式=y²-2y. 当y=-1时，原式=(-1)²-2×(-1)=1+2=3
7. 有这样一道题:当 $a = 0.35,b = -0.28$ 时,求多项式 $7a^{3}-6a^{3}b + 3a^{2}b + 3a^{3}+6a^{3}b - 3a^{2}b - 10a^{3}$ 的值.
小明说:“本题中 $a = 0.35,b = -0.28$ 是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中每一项都含有 $a,b$,不给出 $a,b$ 的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意谁的观点? 请说明理由.
小明说:“本题中 $a = 0.35,b = -0.28$ 是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中每一项都含有 $a,b$,不给出 $a,b$ 的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意谁的观点? 请说明理由.
答案：
同意小明的观点 理由：因为原式=(7+3-10)a³+(-6+6)a³b+(3-3)a²b=0，该结果与a,b的取值无关，所以小明说的有道理.
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