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整式的加减运算,像数的运算一样满足各种运算律,如果有括号先
去括号
,再合并同类项
.
答案：
去括号 合并同类项
1. 化简$-3(x - 2y) + 4(x - 2y)$的结果是 (
A.$x - 2y$
B.$x + 2y$
C.$-x - 2y$
D.$-x + 2y$
A
)A.$x - 2y$
B.$x + 2y$
C.$-x - 2y$
D.$-x + 2y$
答案：
A
2. 比多项式$2x^{2} - 3x - 7小3 - 2x^{2}$的多项式为 (
A.$-3x - 10$
B.$4x^{2} - 3x - 10$
C.$-4x^{2} + 3x + 10$
D.$-3x - 4$
B
)A.$-3x - 10$
B.$4x^{2} - 3x - 10$
C.$-4x^{2} + 3x + 10$
D.$-3x - 4$
答案：
B
3. 化简：
(1)$4(a^{2}b - 2ab^{2}) - (a^{2}b + 2ab^{2}) = $
(2)$\frac{9x - 2}{3} - 2(x + 1) = $
(1)$4(a^{2}b - 2ab^{2}) - (a^{2}b + 2ab^{2}) = $
$3a^{2}b-10ab^{2}$
；(2)$\frac{9x - 2}{3} - 2(x + 1) = $
$x-\dfrac{8}{3}$
.
答案：
（1）$3a^{2}b-10ab^{2}$ （2）$x-\dfrac{8}{3}$
4. 若一个多项式加上$3xy + 2y^{2} - 8$,结果得$2xy + 3y^{2} - 5$,则这个多项式为
$y^{2}-xy+3$
.
答案：
$y^{2}-xy+3$
5. (教材P94“活动”变式)将大长方形纸片剪去一个小长方形后得到如图所示的图形,根据图中标注的长度可知,该图形的面积为
10x+4
.
答案：
$10x+4$
6. 设$M = 3b^{2} + 2ab - 4$,$N = -8 + 3ab + 3b^{2}$,求：
(1)$M - 2N$； (2)$3N - \frac{2}{3}M$.
(1)$M - 2N$； (2)$3N - \frac{2}{3}M$.
答案：
（1）$-3b^{2}-4ab+12$ （2）$7b^{2}+\dfrac{23}{3}ab-\dfrac{64}{3}$
7. (2024·张家港期中)先化简,再求值：$2x^{2}y + 2(3xy - 4x^{2}y) - \frac{1}{2}(12xy - 8x^{2}y)$,其中$x = -\frac{1}{2}$,$y = 4$.
答案：
原式$=2x^{2}y+6xy-8x^{2}y-6xy+4x^{2}y=-2x^{2}y$.当$x=-\dfrac{1}{2},y=4$时,原式$=-2×\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2}×4=-2×\dfrac{1}{4}×4=-2$
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