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一般地,一个绝对值大于10的数可以写成
$a× 10^{n}$
的形式,其中$1\leqslant |a|\lt10$,n是正整数。这种记数法称为科学记数法。当$a = 1$时,可简写成$10^{n}$
。注意：n等于原数的整数位数减去 1
。
答案：
$a× 10^{n}$ $10^{n}$ 原数的整数位数减去 1
1. 下列数的表示方法是科学记数法的为 (
A.$0.25× 10^{5}$
B.$25× 10^{3}$
C.$2.5× 10^{4}$
D.$2.5× 10000$
C
)A.$0.25× 10^{5}$
B.$25× 10^{3}$
C.$2.5× 10^{4}$
D.$2.5× 10000$
答案：
C
2. 若将6700000用科学记数法表示为$6.7× 10^{n}$(n是正整数),则n的值为 (
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案：
B
3. (新情境·现实生活)(2024·日照)交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示,日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨,居全国主要港口第6位。将数据15493万用科学记数法表示为 (
A.$15.493× 10^{7}$
B.$1.5493× 10^{8}$
C.$0.15493× 10^{9}$
D.$15493× 10^{4}$
B
)A.$15.493× 10^{7}$
B.$1.5493× 10^{8}$
C.$0.15493× 10^{9}$
D.$15493× 10^{4}$
答案：
B
4. (2024·吉林)长白山天池系由火山口积水成湖,天池湖水碧蓝,水平如镜,群峰倒映,风景秀丽,总蓄水量约为$2040000000m^{3}$。数据2040000000用科学记数法表示为
$2.04× 10^{9}$
。
答案：
$2.04× 10^{9}$
5. 用科学记数法表示下列各数：
(1)7000000；
(2)92000；
(3)$-63000000$；
(4)(2025·太仓期末)12.54亿。
(1)7000000；
(2)92000；
(3)$-63000000$；
(4)(2025·太仓期末)12.54亿。
答案：
（1）$7× 10^{6}$ （2）$9.2× 10^{4}$ （3）$-6.3× 10^{7}$（4）$1.254× 10^{9}$
6. (教材P57练习第2题变式)将下列用科学记数法表示的数化为普通形式：
(1)$2× 10^{6}$；
(2)$9.6× 10^{2}$；
(3)$7.58× 10^{7}$；
(4)$-4.31× 10^{5}$。
(1)$2× 10^{6}$；
(2)$9.6× 10^{2}$；
(3)$7.58× 10^{7}$；
(4)$-4.31× 10^{5}$。
答案：
（1）2 000 000 （2）960 （3）75 800 000（4）$-431 000$
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