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27. (10分)某手机软件能自动测量并记录时间.如图甲,小蓝想知道两大楼之间的距离s,她利用该软件进行了测量.查阅资料,得到空气中声速v随温度t变化的数据如下表.

(1)用描点法,在图乙中画出声速v与温度t的关系图像.
(2)当温度降低时,空气中的声速______(选填“变大”“变小”或“不变”).
(3)根据表格数据推断:15℃时,空气中的声速为______m/s.
(4)根据表格数据可得,声速v与温度t关系的函数表达式:v= ______(不必写单位).
(5)如图甲所示,小蓝站在两楼间A处,她大喊一声,手机分别在0.4s后、0.6s后接收到两次回声.手机显示此时气温为0℃,则两楼的间距s= ______m.
(1)用描点法,在图乙中画出声速v与温度t的关系图像.
如图所示
(2)当温度降低时,空气中的声速______(选填“变大”“变小”或“不变”).
变小
(3)根据表格数据推断:15℃时,空气中的声速为______m/s.
339
(4)根据表格数据可得,声速v与温度t关系的函数表达式:v= ______(不必写单位).
0.6t + 330
(5)如图甲所示,小蓝站在两楼间A处,她大喊一声,手机分别在0.4s后、0.6s后接收到两次回声.手机显示此时气温为0℃,则两楼的间距s= ______m.
165
答案:
(1)如图所示
(2)变小
(3)339
(4)$0.6t + 330$
(5)165 解析:
(2)由表中数据可知,当温度降低时,空气中的声速变小。
(3)分析表中数据可知,温度每升高$10^{\circ}C$,声速增大6m/s,则温度每升高$5^{\circ}C$,声速增大3m/s,所以$15^{\circ}C$时,空气中的声速为$336\ m/s + 3\ m/s = 339\ m/s$。
(4)设$v = kt + b$,将(0,330)、(10,336)分别代入,解得$k = 0.6$、$b = 330$,则$v = 0.6t + 330$。
(5)由表可知,气温为$0^{\circ}C$时,空气中的声速$v = 330\ m/s$,声音传到左侧楼的时间$t_{1} = \frac{1}{2}× 0.4\ s = 0.2\ s$,由$v = \frac{s}{t}$可得,A处到左侧楼的距离$s_{1} = vt_{1} = 330\ m/s× 0.2\ s = 66\ m$;声音传到右侧楼的时间$t_{2} = \frac{1}{2}× 0.6\ s = 0.3\ s$,A处到右侧楼的距离$s_{2} = vt_{2} = 330\ m/s× 0.3\ s = 99\ m$,则两楼的间距$s = s_{1} + s_{2} = 66\ m + 99\ m = 165\ m$。
(1)如图所示
(2)变小
(3)339
(4)$0.6t + 330$
(5)165 解析:
(2)由表中数据可知,当温度降低时,空气中的声速变小。
(3)分析表中数据可知,温度每升高$10^{\circ}C$,声速增大6m/s,则温度每升高$5^{\circ}C$,声速增大3m/s,所以$15^{\circ}C$时,空气中的声速为$336\ m/s + 3\ m/s = 339\ m/s$。
(4)设$v = kt + b$,将(0,330)、(10,336)分别代入,解得$k = 0.6$、$b = 330$,则$v = 0.6t + 330$。
(5)由表可知,气温为$0^{\circ}C$时,空气中的声速$v = 330\ m/s$,声音传到左侧楼的时间$t_{1} = \frac{1}{2}× 0.4\ s = 0.2\ s$,由$v = \frac{s}{t}$可得,A处到左侧楼的距离$s_{1} = vt_{1} = 330\ m/s× 0.2\ s = 66\ m$;声音传到右侧楼的时间$t_{2} = \frac{1}{2}× 0.6\ s = 0.3\ s$,A处到右侧楼的距离$s_{2} = vt_{2} = 330\ m/s× 0.3\ s = 99\ m$,则两楼的间距$s = s_{1} + s_{2} = 66\ m + 99\ m = 165\ m$。
28. (9分)阅读短文,回答问题.
超声波测速仪
如图甲所示是公路上用超声波测速仪测量车速的示意图.测速仪静止停在公路旁,每隔一定的时间发射一次超声波,显示屏上能显示发出和接收到的超声波信号,并能读出两个信号的时间差,从而测出被测物体的位置和速度.如果发出的超声波遇不到反射物,显示屏上只显示发出的超声波,如图乙中的$P_1、$$P_2$所示.若测速仪正前方有一辆汽车,测速仪将接收到汽车反射回来的超声波$,P_1、$$P_2$的反射波分别为$n_1、$$n_2,$如图丙所示.已知超声波在空气中的传播速度为340m/s.

(1)当超声波测速仪向汽车发出超声波时,车内的司机
(2)如图乙所示,测速仪先后发射两次超声波,在显示屏上先后显示出$P_1、$$P_2$两个波形信号,说明此时测速仪的前方
(3)如图丙所示,当测速仪第一次发出信号后,收到了反射回来的信号;测速仪第二次发出信号后,也收到了反射回来的信号.根据图中时间刻度,你可以判断此时被测试的汽车正在
(4)如果图丙中$P_1、$$P_2$之间的时间间隔为0.7s,则图中每一小格表示
超声波测速仪
如图甲所示是公路上用超声波测速仪测量车速的示意图.测速仪静止停在公路旁,每隔一定的时间发射一次超声波,显示屏上能显示发出和接收到的超声波信号,并能读出两个信号的时间差,从而测出被测物体的位置和速度.如果发出的超声波遇不到反射物,显示屏上只显示发出的超声波,如图乙中的$P_1、$$P_2$所示.若测速仪正前方有一辆汽车,测速仪将接收到汽车反射回来的超声波$,P_1、$$P_2$的反射波分别为$n_1、$$n_2,$如图丙所示.已知超声波在空气中的传播速度为340m/s.
(1)当超声波测速仪向汽车发出超声波时,车内的司机
不能
(选填“能”或“不能”)听到,原因是超声波的频率不在人耳的听觉频率范围内
.(2)如图乙所示,测速仪先后发射两次超声波,在显示屏上先后显示出$P_1、$$P_2$两个波形信号,说明此时测速仪的前方
没有
(选填“有”或“没有”)汽车通过.(3)如图丙所示,当测速仪第一次发出信号后,收到了反射回来的信号;测速仪第二次发出信号后,也收到了反射回来的信号.根据图中时间刻度,你可以判断此时被测试的汽车正在
靠近
(选填“靠近”或“远离”)测速仪.(4)如果图丙中$P_1、$$P_2$之间的时间间隔为0.7s,则图中每一小格表示
0.02
s;汽车反射第一次超声波信号时与测速仪的距离为40.8
m,该汽车的速度为10
m/s.
答案:
(1)不能 超声波的频率不在人耳的听觉频率范围内
(2)没有
(3)靠近
(4)0.02 40.8 10 解析:
(1)超声波的频率高于20000Hz,不在人耳的听觉频率范围内,所以人耳听不见。
(2)没有回波信号,则没有遇到反射物体,说明测速仪的前方没有汽车通过。
(3)由图丙可知,第二次从发射到接收到回波信号的时间比第一次短,而超声波的速度不变,说明其传播的路程变短,则汽车到测速仪的距离变短,汽车正在靠近测速仪。
(4)如果图丙中$P_{1}$、$P_{2}$之间的时间间隔为0.7s,说明每大格为0.1s,一大格分为5小格,则每一小格表示0.02s。测速仪第一次发出$P_{1}$信号后经过0.24s收到反射回来的信号$n_{1}$,说明第一次超声波传到汽车处经历的时间是0.12s,则汽车反射第一次超声波信号时与测速仪的距离$s_{1} = vt_{1} = 340\ m/s× 0.12\ s = 40.8\ m$。第二次从发射到接收到回波信号经历的时间是0.2s,说明第二次超声波传到汽车处经历的时间$t_{2} = 0.1\ s$,则汽车反射第二次超声波信号时与测速仪的距离$s_{2} = vt_{2} = 340\ m/s× 0.1\ s = 34\ m$,汽车反射两次超声波信号期间移动的距离$s = s_{1} - s_{2} = 40.8\ m - 34\ m = 6.8\ m$,汽车反射两次超声波信号的时间间隔$t = 0.7\ s - 0.12\ s + 0.1\ s = 0.68\ s$,则该汽车的速度$v = \frac{s}{t} = \frac{6.8\ m}{0.68\ s} = 10\ m/s$。
(1)不能 超声波的频率不在人耳的听觉频率范围内
(2)没有
(3)靠近
(4)0.02 40.8 10 解析:
(1)超声波的频率高于20000Hz,不在人耳的听觉频率范围内,所以人耳听不见。
(2)没有回波信号,则没有遇到反射物体,说明测速仪的前方没有汽车通过。
(3)由图丙可知,第二次从发射到接收到回波信号的时间比第一次短,而超声波的速度不变,说明其传播的路程变短,则汽车到测速仪的距离变短,汽车正在靠近测速仪。
(4)如果图丙中$P_{1}$、$P_{2}$之间的时间间隔为0.7s,说明每大格为0.1s,一大格分为5小格,则每一小格表示0.02s。测速仪第一次发出$P_{1}$信号后经过0.24s收到反射回来的信号$n_{1}$,说明第一次超声波传到汽车处经历的时间是0.12s,则汽车反射第一次超声波信号时与测速仪的距离$s_{1} = vt_{1} = 340\ m/s× 0.12\ s = 40.8\ m$。第二次从发射到接收到回波信号经历的时间是0.2s,说明第二次超声波传到汽车处经历的时间$t_{2} = 0.1\ s$,则汽车反射第二次超声波信号时与测速仪的距离$s_{2} = vt_{2} = 340\ m/s× 0.1\ s = 34\ m$,汽车反射两次超声波信号期间移动的距离$s = s_{1} - s_{2} = 40.8\ m - 34\ m = 6.8\ m$,汽车反射两次超声波信号的时间间隔$t = 0.7\ s - 0.12\ s + 0.1\ s = 0.68\ s$,则该汽车的速度$v = \frac{s}{t} = \frac{6.8\ m}{0.68\ s} = 10\ m/s$。
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